直列四缸发动机的曲轴的动平衡的设计分析

总结：从自身的方面说,对曲轴的设计,涉及到很多方面的知识,例如建立基本的三维模型的能力,以及对机械原理中动平衡概念的理解以及计算当然，设计过程中，我的设计只是提供一种理论上关于直列四缸发动机曲轴的动平衡的计算模型,并不是针对某一款发动机的曲轴,只是提供一种计算的模型方法为了改善平衡性，直列式发动机曲柄图中的曲柄排列一般设计成均匀分布，因此合成离心惯性力都达到自行平衡，但合成离心惯性力矩仍未达到平衡，合成离心惯性力矩的平衡方法，通常如以下几种：（1）各缸平衡法 （2）分段平衡法 （3）整体平衡法（4）不规则平衡法各缸平衡法本次设计采用各缸平衡法，计算得每个平衡重的质量为 1125g.一．内燃机的外部平衡的分析1.合成离心惯性力即各离心力的矢量和：∑p=p1+p2+p3+p4 显然∑p=0，即合成离心惯性力为 02.合成离心惯性力矩各缸离心惯性力的垂直和水平分力，分别对通过发动机重心的基准面取矩之和，等于发动机在垂直和水平平面内的合成离心惯性力矩 ∑Mx=mr[L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)+…+Lxcos(a+bx)]2w=0∑My=mr[L1sin(a+b1)+L2sin(a+b2)+…+Lxsin(a+bx)]2w=0合成离心惯性力矩∑M=22 xyMM显然，∑M=0，即合成惯性力矩为零。

3.合成一级往复惯性力一级往复惯性力为 p1= -cosa2 jm Rw∑p1=-[cos(a+b1)+cos(a+b2)+…+cos(a+bx)]2 jm Rw= - 4 cosa2 jm Rwx-----发动机气缸数 a-----曲柄转角b-----分别为各缸曲拐与第一缸曲拐之间的夹角，其中 b1=0.将上式对 a 求导，即=4sina,令其等于 0.则 a=0,即 a=0 时，∑p1 1(j ) adP d2 jm Rw最大，最大值为 4，即 a=0 时对应于∑p1 最大值时所在的第一曲柄的转角2 jm Rw采用的平衡方法：平衡质量：m1=12jmR4. 二级往复惯性力∑p2=-f [cos2(a+b1)+cos2(a+b2)+…+cos2(a+bx)]2 jm Rw= -4fcos2a2 jm Rw其中，R----曲轴半径 L----连杆长度RfL平衡质量：m2=28jfm rRm2 就是满足二级往复惯性力平衡条件时，每个平衡重量所需数量对采用平衡重对一级往复惯性力和二级往复惯性力的影响的分析：采用平衡重的平衡方法，虽然能将沿气缸中心线作用的一级往复惯性力平衡掉，但在垂直于气缸中心线的方向却产生另一个激振力，根据上述平衡条件，这个激振力的振幅 2等于一级往复惯性力的振幅值 p1= 2 3m pw2 jm Rw并且按正弦规律作周期性变化。

工程运用上，就常常利用上述结论来把一级往复惯性力适当的作部分转移，以适合装置的要求，如同所示，在曲柄臂下方配置平衡重，令其回转半径1 2jm等于曲柄半径 R，当曲轴以角速度 w 回转时，它产生的离心惯性力为，根据余弦定理，这个离心力与发动机一级往复惯性力2 1max11 22jjPm Rw的和为2 1cosjjPm Rwa22 1max11max111()(P )2()()cos22jjjjRPPPa22222211()(cos )2()(cos )cos22jjjjm Rwm Rwam Rwm Rwaa21 2jm Rw1max1 2jP上式表明，若用往复运动质量的一半作平衡重来平衡一级往复惯性力，jm平衡的结果，任何瞬时剩下的合力的大小，已减少至一级往复惯性力的一半Ru v此外，从图中合力求解的几何关系可以看出，的作用方向则在（-a）角的Ru vRu v离心方向，随着（-a）值的变化，将以角速度 w 朝曲轴转向相反的方向旋转，Ru v这意味着此时一级往复惯性力的一半已转移，所以沿气缸中心线和垂直气缸090中心线的两个分力都只是等于一级往复惯性力的一半，如图所示显然，由于最大作用力已经减半，对改善发动机的振动状况和主轴承负荷都有一定好处。

因此可以得出结论：平衡重不能直接平衡往复惯性力，只是把它转移 90 度置于另一个平面而已5. 合成一级往复惯性力矩直列式内燃机的合成往复惯性力矩，作用在通过各缸中心线的平面内，其大小等于各缸往复惯性力对发动机重心基准面取矩之和：一级往复惯性力矩∑Mj1=Pj1×L1+Pj1×L2+Pj1×L1+Pj1×L2=- [L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)+ L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)]2 jm Rw=- [L1cos(a+0)+L2cos(a+180)-L1cos(a+0)-L2cos(a+180)]2 jm Rw=0a----曲轴的转角b1,b2,b3,b4----分别为各缸曲柄与第一缸曲柄之间的夹角（b1=0）6. 合成二级往复惯性力矩∑Mj2=Pj2×L1+Pj2×L2+Pj2×L1+Pj2×L2=-f [L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)+ L1cos(a+b1)+L2cos(a+b2)]2 jm Rw=-f [L1cos(a+0)+L2cos(a+180)-L1cos(a+0)-L2cos(a+180)]2 jm Rw=0a----曲轴的转角b1,b2,b3,b4----分别为各缸曲柄与第一缸曲柄之间的夹角（b1=0） 平衡一级往复惯性力矩和二级往复惯性力矩的方法一般有两种： （1）用正反转平衡轮系进行平衡其原理如下：其产生的平衡力矩 Mj1’=Pj1’为了使 Mj1’刚好抵消直列式多缸机的不平衡合成往复惯性力矩∑Mj1，应令 Mj1’和∑Mj1 方向相反，大小相等。

Mj1’=∑Mj12cosa×L=k1cosa×L02 11m R w2 1jm R w所以设计平衡机构主要部件的条件为:m1×R1×L= 012jk m RLa----发动机第一曲柄的转角 L0----缸心距同理，可得另一平衡条件为m2×R2×L= 018jk m RLk1----一级往复惯性力矩平衡特征系数（k1=0）k2----二级往复惯性力矩平衡特征系数（k2=0）(2)用皮带轮和飞轮上的配重进行平衡在直列四缸发动机的曲轴的平衡设计过程中，一级往复惯性力矩和二级往复惯性力矩都为 0，即∑Mj1=0，∑Mj2=0.假若一级往复惯性力矩和二级往复惯性力矩都不为 0，则用皮带轮和飞轮上的配重进行平衡如下；1.令=0，求出 a 的值 1(Mj ) ad d2.在皮带轮上沿曲轴方向落后第一缸曲拐 a 方向上增加一平衡重，同方 向在飞轮上钻平衡孔，由此产生的附加力矩来平衡旋转惯性力矩及转移部分一 级往复惯性力矩3.选定皮带轮平衡块重心至飞轮减重孔中心的距离 L，∑Mj1/L 的值即为所加皮带轮上平衡块的质量和飞轮上的去重质量 二．内燃机的外部平衡的分析各缸平衡法是在每个曲柄正置一对平衡重，将每缸的离心惯性力分别平衡掉，如图所示。

各缸平衡法的优点是能使离心惯性力及其力矩达到完全的外部平衡和内部平衡，这对消减振动力源和改善主轴承磨损大大不利，缺点是因每个曲柄臂都配置了平衡重，使发动机曲轴质量显著增加，并因增加了每个曲柄的转动惯量而使曲轴系统扭转振动性能受到影响。