初中数学知识点：垂直平分线的性质 垂直平分线的性质的定义 垂直平分线的概念： 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） 如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线 垂直平分线的性质的知识扩展 垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） 垂直平分线的性质： 1、垂直平分线垂直且平分其所段 2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线 垂直平分线的性质的特性 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所段 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等 （此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆 判定： ①利用定义； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合） 垂直平分线的性质的知识点拨 尺规作法：（用圆规作图） 1、段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段 2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线得到两个交点(两交点交与线段的异侧) 3、连接这两个交点 原理：等腰三角形的高垂直平分底边 垂直平分线的性质的教学目标 1、理解并掌握线段垂直平分线的概念和线段垂直平分线的性质 2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线 3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展探究意识和合作探索能力 。