单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,湘教版,七年级上册,2.2,代数式的值,游戏导入,请五位同学做一个传数游戏,规则,：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功,.,若中途有发生错误，挑战失败,.,2,x,+4,x,2,+1,2,x,2,-,2,探索新知,做一做,在上节的例,5,中，对于某个家庭（,5,人及以下），如果一年中前十个月用水量为,180 m,3,，后两个月用水量为,b,m,3,，其中,b,不超过,80,，我们求出了这样的家庭一年的水费是,(372.6,十,4.07,b,),元,.,(372.6,十,4.07,b,),元,运用这一结论，解决下列问题,(1),若小华家,(5,人及以下,),一年中前十个月用水量为,180 m,3,，后两个月用水量为,40,m,3,，则小华家一年的水费是,372.6,4.07_,_(,元,),；,40,535.4,(372.6,十,4.07,b,),元,(2),若小玲家,(5,人及以下,),一年中前十个月用水量为,180 m,3,，后两个月用水量为,60,m,3,，则小玲家一年的水费是,372.6,4.07_,_(,元,).,60,616.8,将,b,用一个,数代入,得出一个结果,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作,这个,代数式的一个值,.,代数式,372.6+4.07,b,代数式,372.6,十,4.07,b,输入,0,2,10,输出,372.6,380.74,413.3,注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的,.,字母的值,代数式的值,注,意,代数式里的字母可以用,不同的数,代入，但是这些数还须,符合一定的要求,.,例如，在上面,5,人及以下家庭一年的水费的例子中，,b,的值只能取,不超过,80,的非负数,.,例,1,在代数式,x,2,-,5,x,+6,里，,(1),当,x,取,3,时，求,x,2,-,5,x,+6,的值；,解,(1),将,x,用,3,代入，则,x,2,-,5,x,+6,的值为,3,2,-,5,3+6,9,-,15+6,0.,注意：,代数进行运算时，省略的“,”号,要还原,.,简记为“,x,=3,”,例,1,在代数式,x,2,-,5,x,+6,里，,(2),当,x,取,-,2,时，求,x,2,-,5,x,+6,的值；,(2),将,x,用,-,2,代入，则,x,2,-,5,x,+6,的值为,(,-,2,),2,-,5,(,-,2,),+6,4,+10+6,20.,注意：,乘方运算代入,负数,时，要,添括号,.,例,1,在代数式,x,2,-,5,x,+6,里，,(3),当,x,取,-,时，求,x,2,-,5,x,+6,的值,.,(3),将,x,用,-,代入，则,x,2,-,5,x,+6,的值为,(,-,),2,-,5,(,-,),+6,+,+6,.,注意：,乘方运算代入,分数,时，要,添括号,.,练一练,1.,判断下列说法是否正确,.,如果不正确，请说明理由,.,(1),当,x,=,-,时，,3,x,2,=3(,-,),2,=3,（）,(2),当,x,=,-,2,时，,3,x,2,=3,-,2,2,=,-,1,（）,代入数值时，应该把,省略的乘号还原,.,代入,负数,时，根据实际情况,添上括号,.,(3),当,x,=,时，,3,x,2,=3,=,（）,乘方运算代入,分数,时，也必须,添上括号,(4),当,x,=5,时，,6,x,+30=6(5+30)=210,（）,计算时必须按照代数式,指定的运算顺序,进行计算,2.,填空：,已知,a,=3,，则,a,2,+4=_,;,已知,x,+,y,=3,，则,(,x,+,y,),2,+4=_,;,(3),已知,2,a,-,b,=5,，则,2(2,a,-,b,),7=_,;,(4),已知,a,2,+2,a,-1,=0,，则,3(,a,2,+2,a,)+2=_,;,(5),已知,x,2,-,2,x,-3,=0,，则,2,x,2,-,4,x,=_,;,数学思想,:,整体代入,13,13,3,5,6,经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？,1.,如何求代数式的值？,2.,求值过程是怎样的？,3.,求值过程中有什么注意事项？,先代入，再计算,当,抄,代,算,书写格式 添上乘号,负数、分数加括号 注意运算顺序,例,2,已知代数式,，当,x,，,y,-,2,时，求这个代数式的值,.,解,将,x,用,，,y,用,-,2,代入，则,的值为,.,练一练,1.,当,x,=3,，,y,=,-,2,时，代数式,x,2,y,2,的值是,(),A.13 B.4 C.12 D.5,D,2.,当,x,=0.5,，,y,=,0.79,时，代数式,4,x,2,+2,y,的值,为,_.,2.58,计算不规则图形的面积时，有时采用,“,方格法,”,具体,计算方法如下,：,假定每个小方格的边长为,1,，,S,为图形的面积，,L,是边界上的格点数，,N,是内部格点数，则有,.,请根据此方法计算,图中四边形,ABCD,的面积,.,例,3,解 由图可知，边界上的格点数,L,=8,，,内部格点数,N,=12,，,所以四边形,ABCD,的面积,【,思考,】,你是否还有其他方法求出四边形,ABCD,的面积，将你的解法写下来,.,S,65,44,41,22,23,15,1.,请用例,3,的方法求下图中图形的面积,答：面积为,48.,解,由图可知，边界上的格点数,L,=14,，,内部格点数,N,=42,，,所以图形的面积为,：,练一练,【,课本,P73,练习第,4,题,】,课堂练习,1.,填空：,输入,a,的值,输出结果,2,a,+1,4,4,0,7,9,1,【,课本,P73,练习第,1,题,】,2.,在代数式,x,2,+,x,-,3,里，当,x,分别取,-,2,，,，,-,时，求,x,2,+,x,-,3,的值,.,解：当,x,=,-,2,时，,x,2,+,x,-,3=(,-,2),2,+,(,-,2),-,3=0,；,当,x,=,时，,x,2,+,x,-,3=(,),2,+,(,),-,3=0,；,当,x,=,-,时，,x,2,+,x,-,3=(,),2,+,(,),-,3=,-,.,【,课本,P73,练习第,2,题,】,3.,已知代数式,4,x,2,+2,y,，,当,x,=,，,y,=,-,时，求,4,x,2,+2,y,的值；,当,x,=,-,，,y,=,-,时，求,4,x,2,+2,y,的值,.,解,(1),当,x,=,，,y,=,-,时，,4,x,2,+2,y=,4(,),2,+2(,)=0,(2),当,x,=,-,，,y,=,-,时，,4,x,2,+2,y=,4(,),2,+2(,)=,【,课本,P73,练习第,3,题,】,4.,在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积,.,解 由图可知，边界上的格点数,L,=11,，,内部格点数,N,=5,，,所以图形的面积为,：,答：面积为,.,5.,当,x,=3,时，代数式,p,x,3,+,qx,+1,的值为,2002,，则当,x,=3,时，代数式,px,3,+,qx,+1,的值为（）,.,A,.2000 B.,-,2002,C.,-,2000 D.2001,C,课堂小结,代数式的值,概念,应用,字母取值有范围,直接代入法,整体代入法,使原代数式有意义,使字母表示的实际问题有意义,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作,这个,代数式的一个值,.,先代入，后计算,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。