一建《工程经济》知识点考题讲解：名义利率与有效利率姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分 ★★★★ 【考点精讲】 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念 名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率 r=i×m 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况 计息周期有效利率，即计息周期利率i； i=r/m 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率（又称年实际利率） i=（1+）m-1 年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样 但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算否则，只能用收付周期实际利率来计算 【速记点评】分清名义利率、有效利率和年有效利率三者之间的关系，然后在结合复利计算的公式，就可以推导出年有效利率的计算公式。
此知识点非常容易结合前面利息的计算来考查计算出实际利率是计算利息的基础 【经典例题】 1.某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，到期一次还本付息经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%.其中，甲要求按月计算利息，乙要求按季度计算利息，丙要求按半年计算利息，丁要求按年计算利息则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】本题考查的是有效利率的计算甲、乙、丙三家银行的计息周期都小于一年，则其实际年利率都将大于7%.甲银行实际利率为（1+7%÷12）12-1=7.23%；乙银行实际利率为（1+7%÷4）4-1=7.19%；丙银行实际利率为（1+7%÷2）2-1=7.12%.只有丁银行的实际利率与名义利率相等，实际利率为7%，在四家银行中最小故选D. 2.下列关于有效利率和名义利率关系的说法中，正确的有（ ） A.年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样 B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大 C.只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率 D.计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等 E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异 【答案】ABDE 【解析】本题考查的是名义利率和有效利率的计算。
如果实际的计息周期大于1年，年有效利率不会大于年名义利率，选项C的表述不正确；如果计息周期与收付周期相同，则该周期的名义利率与有效利率相等试卷第 2 页共 2 页。
