8.3.1 实际问题与二元一次方程组,,主讲: 李丽波,学习目标 1能够准确找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的数量关系，列出方程组 2经历用方程组解决实际生活中的估计与准确问题的探索过程，体会方程组在解决实际问题中的作用情景引入,,上学期，同学们去因德尔镇敬老院，给爷爷奶奶们送温暖，活动中很多同学给爷爷奶奶们准备了鲜花和礼盒从下图信息中可知一束鲜花的价格是多少元？一份礼盒的价格是多少元？,问题与思考,？,解：设一束鲜花的价格是x元，一份礼盒的价格是y元，,,2x+3y=90,,x=15 y=20,答:一束鲜花的价格是15元，一份礼盒的价格是20元.,x+2y=55,得解:,依题意得,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg自主探究 发现新知,1、通过读题，请你回答问题中有哪些已知量、未知量？ 题目中包含有哪些等量关系？,2、平均一头大牛和一头小牛一天大约吃饲料各多少克千？,3、通过计算，你能有几种方法检验李大叔他估计的是否 准确？,4、你能说出最准确的判断方法吗？,探索新知,分析:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x 千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，,根据等量关系列出方程组,正确求解后,与饲养员的估计进行比较.,大牛吃的饲料+小牛吃的饲料=饲料总量，,30,42,30x,42x,15,20,15y,20y,化简得：,解法一: 设平均每只大牛和每只小牛1天各约 需饲料xkg和ykg.,依题意得,①,②,解得：,20,5,这就是说,每只大牛约需饲料 kg,每只小牛约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ,对小牛的食量估计 .,你的答案对了吗？,20,５,较准确,偏高,,30x+15y=675,12x+5y=940-675,20,5,解得：,回答方法同解法一,解法二:设平均每只大牛和每只小牛1天各约 需饲料xkg和ykg.,回答方法同解法一,,,,,变式训练一 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,,x=960,y=360,(2)7个餐厅若同时开放，则可容纳人数： 5×960+2×360=5520（人）,,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,55205300,题意依得,观仔细察它们的表情、形体，并结合以下方程组和图片请你以牛和马的身份采用第一人称和第二人称的说法，编一道实际问题。
要求： 1. 用上所给数据 2、语言幽默并反映出牛和马的心理 3、以小组为单位，以对话方式展示 4、与所列方程组相符 看谁表现得最精彩？,趣味活动,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个,解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得,变式训练二,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你现在背上的2倍！,真的？！,谁的包裹多,解得,,5袋,我的包裹多,,x=5,Y=7,7袋,当堂检测 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨问3辆大货车与5辆小货车一次能否运走25吨货物？,解：设一辆大货车一次可以运货X吨，一辆小货车一次可以运货Y吨, （1分),,,2x+3y=15.5 5x+6y=35 （3分）,解 得:,x=4 y=2.5 （2分）,巩固提升,依题意得,,,小组互评（10分）,因为3辆大货车与5辆小货车一次能运货吨数; 3X+5Y=3×4+5×2.5=24.5吨 2524.5所以不能达到要求3分）,答：3辆大货车和5辆小货车一次不能 运货25吨1分）,总结： 这节课你有哪些感悟与收获？,知识梳理,1.列方程组解应用题的一般步骤,2.列表寻找应用题中的等量关系,方程组解列应用题的步骤：,,审题,设未知数,列方程组,解方程组,检验,答,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,,,,作业,必做题：课本102页8题、9题,选做题：目标检测67页限时达标3题和4题,加 油 哦 ！,,,再见！,谢谢同学们的热情参与！,,,,。