第 15 章 数模 (D ／A) 与模数 (A ／D) 转换例 15． 1 对于一个 8 位 D／ A 转换器：(1) 若最小输出电压增量为 0． 02V，试问当输入代码为 01001101 时，输出电压 vo 为多少伏 ?(2) 若其分辨率用百分数表示，则应是多少 ?(3) 若某一系统中要求 D／A 转换器的精度小于 0．25％，试问这一 D ／A 转换器能否适用 ?解 本例涉及转换器的几个参数，一是最小输出电压增量；二是分辨率；三是转换精度最小输出电压增量是指对应于输入最小数字量的输出模拟电压值，也就是指数字量每增加一个单位，输出模拟电压的增加量分辨率，定义为对最小数字量的分辨能力一般用输入数字量的位数表示，也可用最小输出电压与最大输出电压之比的百分数表示例如，分辨率为 10 位的 D／ A 转换器，可表示成分辨率为10.001 0.1 %210 1转换精度，取决于转换误差，转换误差通常用输出电压满刻度的百分数表示，也可以用最低有效位的倍数表示根据这些参数的含义，依照题意分析如下：(1)当 8 位 D／ A 转换器的最小输出电压增量为0．02V 时，输入代码 0100110l 所对应的输出电压为vo0.02(26232220 ) 1.54V(2)8 位 D ／A 转换的分辨率百分数为1100 ％ =0.3922%281(3)若要求 D／ A 转换器的精度小于0．25％，则其分辨率应小于 0．5％。
因此，这个 8位 D／ A 转换器可满足所设置系统的精度要求例 15．2已知倒 T 形电阻网络 DAC 的 RF＝ R，V REF＝ 10V ，试分别求出4 位 DAC 和8 位 DAC 的输出最大电压，并说明这种DAC 输出最大电压与位数的关系解 4 位 DAC 的最大输出电压Vo maxVREF R(2 41)101159.37V24R248 位 DAC 的最大输出电压Vo maxVREF R(281)1012559.96V28R28由此可见，最大输出电压随位数的增加而增加，但增加的幅度并不大例 15．3巳知倒 T 形电阻网络 DAC 中的反馈电阻 RF＝ R， VREF＝ 10V ，试分别求出4 位和 8 位 DAC 的输出最小电压，并说明这种DAC 最小输出电压与位数的关系解 4 位 DAC 的输出最小电压1 / 3.Vo minVREF R201011V0.63V24R2 48 位 DAC 的输出最小电压Vo minVREF R201011V0.04V28R28由上可知，在VREF 和 RF 相同的条件下，倒T 形电阻网络 DAC 的位数越多，输出最小电压越小。
例 15．4用 5G7520 和一个集成运算放大器组成一个DAC ，若某时刻输入的数字信号 d7～d0＝ 11110011，试求该时刻输出模拟电压v0 的值设基准电压V REF＝ 8V ，电源电压V DD ＝l 5V 解v088(12712612512402302 2121120 )28243 7.59V256例 15． 5 要设计—个 D ／A 转换系统，请回答以下问题：(1) 如果要求模拟输出电压的最大值为10V ，基准电压 V REF 应选几伏 ?(2) 如果要求模拟输出电压的最大值为10V，电压的最小受化量为 50mV ，应选几位的DAC 芯片 ? DAC0832 还是 AD7533?(3) 如果输出电压的最大值为 10V ，要求转换误差小于 25mV ，DAC 芯片的线性度误差应优了多少 ?(4) 如果 DAC 芯片的建立时间 ts＝ 1μs、外接运算放大器的电压变化率SR＝ 2V/ μ s，在最大输出电压为 10V 时转换时间大约需要多少 ?解： (1)基准电压 V REF 选 10V 2)n＝ 8 位 2n≥10V ／ 50mV ＝200 即可 DAC0832 已经够用。
3) 线性度误差应优于 25mV ／ 10V ＝0.0025，即 0．25％DAC 0832 的线性度＜ 0．2％，满足要求4)T ＝ ts 十 V OMAX ／ SR＝ 1=1+10／2＝ 6(μ s)例 15． 6 双积分型 A ／ D 转换器原理电路图如图 15.1 所示，请回答以下问题：(1) 输入被测电压 vI 的最大值为 2V ，如果要求分辨率≤ 0．1V ，图中的计数器应当取几位 ?(2)如果时钟频率fCP＝200kHz ，采样保持时间最大需要多少 ?(3)假定 vI 2V＜ V REF，时钟频率 f CP＝200kHz ，如果积分器的最大输出电压为-5V ，问积分器的积分时间常数 RC 等于多少 ?解 (1) 设计数器的级数为 n，应满足2 / 3.2n≥ 2／0.1＝20所以取 n＝ 5(位 )(2) 因为 T T1 T2 2n TCP (1 VI )VREF且 n＝ 5， TCP＝0． 005ms，如令 V I ＝V REF，则 T max＝ 25 0．0052＝ 0．32(ms)(3) 因为积分器的输出VO VI T1RC而 T1＝ 2nTCP所以 VOVI2n TCPRC即RCVIn232 0.005 0.064(ms)VO2 TCP53 / 3。