第四章光学系统中的光束限制4.1光阑及其作用与分类光学系统都是由若干个透镜组或者再加上平面镜、棱镜组成，每个光学零件都有一定的大小因此、从物体发出的光束能够进入系统成像的只是其中一部分显然，光学零件起到了限制光束的作用更确切地说，是放置光学零件的金属框（如透镜框、棱镜框）限制了成像光束的位置和大小因此，我们把系统中起限制成像光束作用的光学零件的金属框称作“光阑”在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑专用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合多数专用光阑的孔径是固定的，但也有可变的孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物镜中又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱而自动改变：当外界景物过亮时，瞳孔缩小以减少进入眼睛的光束，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时,瞳孔的直径变大，使进入眼睛的光能增多，以便看清昏暗中的物体光阑根据其在光学系统中的不同作用可分为以下几种：孔径光阑用来限制进入光学系统的成像光束的光阑孔径光阑的大小决定进入系统光能的多少，即决定像平面的照度孔径光阑的位置在某些光学系统中有特殊要求。
如在目视光学仪器中，孔径光阑被其后方光组所成的像一定要位于光学系统之外，以便使眼睛的瞳孔与之重合，达到良好的观察效果此外，合理地设计孔径光阑的位置，可以在一定程度上改善轴外物点的成像质量视场光阑决定物平面或物空间成像范围的光阑在多数光学系统如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上，这样，视场才能具有清晰的边界渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束刻意产生部分限制作用的光阑渐晕是指视场范围内某一部分区域的物点的成像光束较另外一部分区域物点的光束出现减弱的现象渐晕光阑的作用是为了改善轴外点的成像质量或减小部分光学系统的横向尺寸 消杂光光阑用来限制进入光学系统杂光的光阑光学系统的杂光一般是由折射面和镜简内壁的反射光产生，它会降低像平面的衬度因此，在一些要求较高的长焦距照相物镜中必须设置几个光阑以遮拦杂光通常，系统中并不设置消杂光光阑而是在镜管内壁加工细内螺纹或涂以黑色无光漆以消除杂光4.2孔径光阑（一）孔径光阑的定义和作用定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑作用：1、孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光束2、孔径光阑的位置对于轴外点的成像有着非常大的影响。
孔径光阑对轴上点光束的限制，由图可以看出，放在什么位置，效果一样孔径光阑对轴外点光束的限制ABC-uuu-u-uu-uu（二）入射光瞳、出射光瞳入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像也就是从透镜左向右方观察所看到的孔径光阑的像出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系入射光瞳是光束进入系统的公共入口出射光瞳是成像光束射出系统的出口yAByBAL1L2孔径光阑入瞳出瞳当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代表了该物点的中心光束主光线与光轴的夹角为视场角如果设物距l,入瞳距lz，物高与视场角的关系为： 入瞳主光线yllZ（三）孔径光阑的判断1让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像，得出各自像的位置和大小系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合，也计入这些像之内2自轴上物点向这些光阑的像做边缘延伸光线，然后比较它们的孔径角的大小其中孔径角较小的光阑的像是入射光瞳，它所对应的光阑就是系统的孔径光阑孔径光阑被它后面光组成像，这个像就是出射光瞳3当轴上物点位子无限远时，只须比较各镜框或专用光阑被其前面光组所成像的大小，其中径最小的光阑像所对应的光阑就是孔径光阑。
例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径光阑1. 将D1，D2在物方求像由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1就是它自己2.D2对D1成像，求D1、D2的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对应的光阑是孔径光阑AFD1D2FAFD1D2FU1U2D2D1举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的光孔，已知透镜的焦距f 1=20mm，f2=10mm,物距100mm，间距d1=40mm,d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm,求此系统的孔径光阑1004020D1=6DP=2AL1L2PD2=6解：求出所有光学元件在物空间的像，为此将整个系统翻转1800求光孔P经透镜L1成像：透镜L1本身在物空间不必成像将上述所有成像结果再转回1800，得到下图100-40-20D1=6DP=2AL1L2PD2=64020D1=6DP=2AL1L2D2=6uPu1-30-40-100D2DPPu2系统的出瞳在L2透镜之后20mm处，大小为2mm举例2：在上例中，若物点位于轴上无限远处，试问此时哪一个光阑是系统的孔径光阑?解：当物点位于轴上无限远时，从物点向光阑像边缘引伸光线，实际上这些光线都平行于光轴。
所以，此时只须比较位于系统物空间的所有光阑像的孔径大小，直径最小者就是入瞳，它对应的光阑就是孔径光阑由上例计算可知，D1的直径为6mm，Dp的直径为2mm，D2的直径为3mm通过比较可知，Dp的直径最小，所以为入瞳，Dp为孔径光阑而出瞳则应是Dp为其后方透镜L2，在系统像空间所成的像因为孔径光阑没有变，所以出瞳的大小和位置不变将Dp被后面的光组成像由高斯公式得：4.3视场光阑（一）视场光阑的定义和作用定义：光学系统中限制成像范围的光阑称为视场光阑作用：限制物平面或物空间的成像范围二）视场光阑、入射窗和出射窗的判断具体方法是：由入瞳中心向系统物空间所有光阑像(被其前面光组所成的像)的边缘引伸光线，共中对入瞳中心张角最小者被称为系统的入射窗，简称入窗入窗所对应的光阑就是视场光阑视场光阑被其后面光组在系统像空间所成的像称为系统的出射窗，简称出窗视场光阑、入窗和出窗三者是相互共扼的三）物方视场角和像方视场角在物空间，从入瞳中心向入窗边缘所引伸光线的张角称为物方视场角，用2表示；在像空间，从出瞳中心向出窗边缘所引伸光线的张角称为像方视场角，用2为视场角显然半视场角和，已能表示视场的大小故通常也常和和为视场角。
光学系统的视场大小，通常用两种方法表示：当物体位于无限远时，如望远镜，常用视场角2表示其视场大小，称为视场角；当物体位于有限距离或很近距离时，如显微镜，常用所见到的物平面直径表示其视场大小，称为线视场四）视场光阑对物平面成像范围的限制现在假定孔径光阑的口径为无限小，那么入瞳和出瞳的口径也必定为无限小此时轴外物点只有以主光线为轴的一束无限细的光束方能通过光学系统，因此，能被系统成像的物面范围便由极小的入瞳光从与入射窗边缘的连线(主光线)所决定，主光线便是视场边缘光线以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况实际上，光学系统的入射光瞳总是有一定大小有时还可能很大此时系统小光束被限制的情况就变得复杂一些下面我们就一般情况作简要分析视场光阑入射窗出射窗L1物像L2孔径光阑入瞳出瞳主光线入窗限制了物平面的成像范围，是因为在所有光孔被其前面光组所成的像中入射窗对光瞳中心的张角为最小，同样，出射窗之所以限制了像方视场的大小，也是因为在所有光孔被其后的光组所成的像中，出射窗对出瞳中心的张角为最小这就解释为什么视场光阑能限制物面成像范围的原因当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会被某些透镜框所遮拦。
如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分）通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦因此，轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小致使像面上从中央到边缘，光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”显然，轴外物点离光轴愈远，渐晕现象就愈明显假定在出瞳面上，轴上物点的光束宽度为D，视场角的斜光束(在子午面内)的宽度为D则D比D之比称为“线渐晕系数”：另外,当入瞳有一定大小时,入射窗也不能完全决定系统的成像范围,如图所示由前面分所可知，当入瞳为无限小时，物面上的成像范围由入瞳中心与入窗边缘的连线所确定，若此连线与物面相交为B2，则能被系统成像的是一个以物面中心A为圆心，以AB2为半径的圆形区域但是当入瞳具有一定大小时，除B2以外的物点发出充满入瞳的光束中，虽然主光线不能通过入射窗，但仍然有一部分光线通过入射窗而被系统成像因此，成像范围被扩大了,由入窗的上边缘和入瞳的下边缘的连线与物面的交点B3才是被系统成像的最边缘点五）视场范围的计算光学系统的视场是由物方视场或物面半径的大小来确定根据视场光阑的不同位置，有一下几种计算视场的方法。
1、视场光阑与像面重合当视场光阑与像面重合时，视场光阑的口径就是像的大小，由此得到物方视场为：2、当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小就是物的大小，此时例题：上一题中，渐晕系数KD0.7时的系统视场光阑和最大的视场范围由前面计算得到入瞳直径，根据渐晕系数0.7截取一点Q得：由于1D棱 161623.520.5（2）3030 D棱 161623.721（3）31.631.6D棱 16162421.3孔径光阑处于不同位置时的成像光束(3)望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去没定；(4)可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑总结上面的分析： (1)两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；(2)目视光学系统的出瞳一般在系统之外，且出瞳距不能小于于6mm4.6显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统的光束限制显微镜光学系统出窗-y”F1F2-yy物镜目镜出瞳视场光阑入窗孔径光阑入瞳显微镜系统的光束限制二、远心光路yAA1B1BA1B1y1yAB物方远心光路及其特点:入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴三、场镜的应用场镜的作用：降低主光线在后面系统上的投影高度,达到前后系统的光瞳衔接。
小结：1、一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑2、显微镜系统用于测长目的时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路”3、在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径4.7光学系统的景深一、光学系统的空间像1.按照共线理论：点物成点像；平面物成平面像；空间物成空间像2.光学系统的空间像：3.透视失真：当入瞳和出瞳沿轴位移时，弥散斑在对准及其景象平面上的位置亦改变s1s2s1s2s1s2s1(s2)4.景深缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时，就能保证对准平面附近一定距离的物点都能成清晰的像这个距离就是景深B1.B2B1B2AAz1z22appp1p1p2p2-p2-p-p1p2p1pz1z2.12二、光学系统的景深（1）由几何关系：（2）正确透视距离：设人眼在R处，为得到正确得透视，景象平面上像y对R的张角应等于物空间的共轭物y对入射光瞳中心p的张角相等tg=y/p=tg=y/D则得D=y/p=p景象面上的弥散斑的允许值z=z1=z2=D=pAyBP1P1PPP2P2UB1RDppA1入射光瞳出射光瞳y相应的对准平面上弥散斑的允许值为：z=z1=z2=z/=p求远景和近景到人眼入瞳的距离，由(1)(2)式得：由图可知远景和近景的深度：用孔径角U取代2a（2a=2ptgU），有：结论：入射光瞳的直径越小，景深越大。
若远景深度，则即从对准平面A点看入瞳时，入瞳张角2u应等于若把对准平面调焦在处，不能太大，否则散斑直径增大，从而减少景深故，当x值一定（即对准平面位置确定）时，f越大，越小作业：1、已知放大镜的焦距为25mm，通光孔径D1=25mm，人眼的瞳孔D2=2mm，位于。