冀教版六年级数学知识点梳理（一）整数1 、整数包括正整数； 整数和 0.2 、 自然数 0 是最小自然数 .3 、 数 位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⋯⋯都是 数 位 . 率是 10.5、一个数的 数的个数是有限的；其中最小的 数是 1；最大的 数是它本身 .例如：10 的 数有 1、2、 5、 10 ；其中最小的 数是 1；最大的 数是10 .6、一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身 .3 的倍数有： 3 、6 、9、12 ⋯⋯其中最小的倍数是 3 ；没有最大的倍数 .7、个位上是 0、2 、4、6 、8；都能被 2 整除；个位上是 0 或 5 的数；被 5 整除 .一个数的各位上的数的和能被 3 整除9、一个数；如果只有 1 和它本身两个 数； 的数叫做 数 （或素数） ；100 以内的 数有： 2 、3、5、 7、11 、 13 、17 、 19 、23 、 29 、31 、 37 、41 、 43 、47 、53 、59 、61 、67 、71 、73 、79 、83 、89 、 97 .10、一个数；如果除了 1 和它本身 有 的 数； 的数叫做合数；例如 4、 6、8 .11 、1 不是 数也不是合数 .12、把一个合数用 因数相乘的形式表示出来； 叫做分解 因数 .例如 28 =2*2*713、几个数公有的 数； 叫做 几个数的公 数 . 其中最大的一个；叫做 几个数的最大公 数；例如12 ； 18 的最大公 数是 6.14、公 数只有 1 的两个数；叫做互 数 .15 、1 和任何自然数互 .相 的两个自然数互 .两个不同的 数互 .17、如果 大数是 小数的倍数； 那么 小数就是 两个数的最大公 数 . 大数就是 两个数的最小公倍数 .如果两个数是互 数；那么 两个数的 就是它 的最小公倍数 .（二）小数1 、小数分数 位“十分之一”和百分之一 ⋯2 小数的分类 小数：整数部分是零的小数 .0.25 小数：整数部分不是零小数； 3.253、 有限小数： 例如： 41.7无限小数： 例 3.1415926 ⋯⋯无限不循 小数： 例如：∏循 小数： 例如： 3.555 ⋯⋯⋯ 循 小数： 例如： 3.111 ⋯⋯混循 小数： 0.03333 ⋯⋯（三）分数1 分数的意义把 位“ 1”平均分成若干份；表示 的一份或者几份的数叫做分数 .2 分数的分类真分数：真分数小于 1.假分数：假分数大于或等于 1. 分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数；通常叫做 分数 .3 约分和通分分子分母是互 数的分数；叫做最 分数 .（四）百分数 数 位 1%,不能表示具体的数；没有 位 .二 方法（一）数的读法和写法 （了解）1. 整数的 法与写法 2.小数的 法与写法：3. 分数的 法与写法 4.百分数的 法写法：（二）数的改写1. 准确数： 改写 . 例 1254300000 改写成以万做 位的数是 125430 万.2. 近似数：省略 .例 1302490015 省略 后面的尾数是 13 亿.3. 比 分数的大小 :上大大；下大小 .1 / 6（三）数的整除1 、 求几个数的最大公 数；最小公倍数的方法：短除法 .（四） 约分和通分 （掌握）三 性质和规律（一）商不变的规律商不 的 律：在除法里； 被除数和除数同 大或者同 小相同的倍；商不 .（二）小数的性质 ：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不 .（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移 一位；原来的数就 大 10 倍；小数点向右移 两位； 原来的数就 大 100 倍；小数点向右移 三位；原来的数就 大 1000 倍⋯⋯2. 小数点向左移 一位；原来的数就 小 10 倍；小数点向左移 两位； 原来的数就 小 100 倍；小数点向左移 三位；原来的数就 小 1000 倍⋯⋯3. 小数点向左移或者向右移位数不 ；要用“ 0" 足位 .（四）分数的基本性质分数的基本性 ：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）；分数的大小不 .（五）分数与除法的关系1. 被除数÷除数 = 被除数 /除数2. 因 零不能作除数；所以分数的分母不能 零.3. 被除数 相当于分子；除数相当于分母 .四 运算的意义（一）整数四则运算1 整数加法：加数 +加数 =和 一个加数 =和－另一个加数2 整数减法：被减数 - 减数 =差 被减数 =减数 + 差减数 =被减数 -差3 整数乘法：因数×因数 =积 因数 = ÷另一个因数4 整数除法：在除法里； 0 不能做除数 .被除数÷除数 =商 除数 =被除数÷商被除数 = 商×除数（三）分数四则运算1、 乘 是 1 的两个数叫做互 倒数 .（四）运算定律1. 加法交 律： a+b=b+a .2. 加法 合律：（ a+b)+c=a+(b+c) .3. 乘法交 律： a× b=b ×a.4. 乘法结合律： (a × b) × c=a × (b × c) .5. 乘法分配律： (a+b) × c=a × c+b× c .（五）运算法则 （了解）1. 整数加法 算法 2 整数减法 算法 ：3 整数乘法 算法 4. 整数除法 算法 ：5. 小数乘法法 ：6. 除数是整数的小数除法 算法 7. 除数是小数的除法 算法 8. 同分母分数加减法 算方法 :9. 异分母分数加减法 算方法 :10. 分数加减法的 算方法 :11. 分数乘法的 算法 :12. 分数除法的 算法 :（六） 运算顺序先加减；后乘除；有括号的要先算括号里的 .五 应用1、 解答加法应用题：a 求 数的 用 ：已知甲数是多少；乙数是多少；求甲乙两数的和是多少 .b 求比一个数多几的数 用 ：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少；求乙数是多少 .3、 解答减法应用题：a 求剩余的 用 ：从已知数中去掉一部分；求剩下的部分 .b 求两个数相差的多少的 用 ：已知甲乙两数各是多少；求甲数比乙数多多少；或乙数比甲数少多少.2 / 6c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少；；乙数比甲数少多少；求乙数是多少.4 、 解答乘法应用题：a 求相同加数和的应用题： 已知相同的加数和相同加数的个数；求总数 .b 求一个数的几倍是多少的应用题： 已知一个数是多少；另一个数是它的几倍；求另一个数是多少 .5 、 解答除法应用题：a 把一个数平均分成几份； 求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的； 求每一份是多少 .b 求一个数里包含几个另一个数的应用题： 已知一个数和每份是多少；求可以分成几份 .C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少；求较大数是较小数的几倍 .d 已知一个数的几倍是多少；求这个数的应用题 .6、常见的数量关系：总价 = 单价×数量路程 = 速度×时间工作总量 =工作时间×工效总产量 =单产量×数量7 、典型应用题a 平均数问题：平均数是等分除法的发展 .数量之和÷数量的个数 =算术平均数 .b、 和差问题：（和＋差）÷ 2 = 大数（和－差）÷ 2=小数c、和倍问题：和÷倍数和 = 标准数标准数×倍数 =另一个数d、差倍问题：两个数的差÷（倍数－ 1 ） = 标准数标准数×倍数 =另一个数 .e、行程问题：同时同地相背而行：路程 = 速度和×时间 .f 、流水问题：顺速 =船速＋水速 逆速 =船速－水速船行速度 =（顺水速度 + 逆流速度）÷ 2流水速度 =（顺流速度逆流速度）÷ 2G、鸡兔问题：如果假设全是兔子：鸡的只数 =（ 4×总头数 -总腿数）÷ 2（二）分数和百分数的应用1 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少 .特征：已知单位“ 1”的量和分率；求与分率所对应的实际数量 .解题关键：准确判断单位“ 1”的量 .3 分 2、数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几 （或百分之几） 是多少 .解题关键： 找出“单位一”； 谁和单位一的量作比较；谁就作被除数 .已知一个数的几分之几（或百分之几 ) , 求这个数 .3、 出勤率发芽率 =发芽种子数÷试验种子数× 100%小麦的出粉率 = 面粉的重量÷小麦的重量× 100% 产品的合格率 =合格的产品÷ /产品总数× 100%职工的出勤率 =实际出勤人数÷应出勤人数× 100%5 工程问题：工作总量 =工作效率×工作时间工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和 =合作时间6 纳税利息 ：利息 =本金×利率×时间第二章 度量衡一 长度长度常用单位 ： 公里 (km) 米 (m)分米 (dm) 厘米 (cm) 毫米 (mm) *单位之间的换算1 厘米 ＝10 毫米1 分米＝10厘米1 米 ＝ 1000 毫米1 千米＝1000米二 面积3 / 6常用的面积单位平方毫米 平方厘米 平方分米平方米 * 平方千米面积单位的换算1 平方厘米 ＝100 平方毫米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 ＝100 平方分米1 公倾 ＝10000 平方米1 平方公里 ＝100 公顷三 体积和容积常用单位1体积单位：立方米立方分米立方厘米2容积单位升毫升单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米容积单位1 升=1000 毫升 1 升=1 立方米1 毫升 =1 立方厘米四 质量常用单位 ：吨 t 千克 kg 克 g常用换算 一吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克五 时间常用单位 世纪。