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1、221 二次函数的图象和性质,221.2 二次函数yax2的图象和性质,高,1由解析式画函数图象的步骤是_、_、_ 2一次函数ykxb(k0)的图象是_ 3二次函数yax2(a0)的图象是一条_，其对称轴为_轴，顶点坐标为_ 4抛物线yax2与yax2关于_轴对称抛物线yax2，当a0时，开口向_，顶点是它的最_点；当a0时，开口向_，顶点是它的最_点，随着|a|的增大，开口越来越_,下,小,上,低,x,(0，0),y,抛物线,一条直线,连线,描点,列表,知识点1：二次函数yax2的图象及表达式的确定 1已知二次函数yx2，则其图象经过下列点中的( ) A(2，4) B(2，4) C(2，4)
2、 D(4，2) 2某同学在画某二次函数yax2的图象时，列出了如下的表格：,(1)根据表格可知这个二次函数的关系式是_； (2)将表格中的空格补全,A,y4x2,B,知识点2：二次函数yax2的图象和性质 4对于函数y4x2，下列说法正确的是( ) A当x0时，y随x的增大而减小 B当x0时，y随x的增大而减小 Cy随x的增大而减小 Dy随x的增大而增大,(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴,0,(0，0),最大,0,y轴,下,m2,A,(0，0),0,9已知二次函数ymxm22. (1)求m的值； (2)当m为何值时，二次函数有最小值？求出这个最小值，并指出x取何值时，y随x的增大而减小
3、； (3)当m为何值时，二次函数的图象有最高点？求出这个最高点，并指出x取何值时，y随x的增大而增大 解：(1)m2 (2)m2，y最小0；x0 (3)m2，最高点(0，0)，x0,C,C,12如图是下列二次函数的图象：yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比较a，b，c，d的大小，用“”连接为_ 13当a_时，抛物线yax2与抛物线y4x2关于x轴对称；抛物线y7x2关于x轴对称所得抛物线的解析式为_；当a_时，抛物线yax2与抛物线y2x2的形状相同 14已知二次函数y2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A，B两点，则AOB的面积为_,第12题图,第14题图,2,2,y7x2,4,abdc,(2)图象略,(3)由图象可知，当S1 cm2时，正方形周长C是4 cm,(4)当C8 cm时，S4 cm2,解：(1)将(1，m)代入y2x1得m2111，所以P点坐标为(1，1)将P点坐标(1，1)代入yax2得1a12，a1 (2)yx2，当x0时，y随x的增大而增大 (3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴,17如图，抛物线yx2与直线y2x在第一象限内有一个交点A. (1)你能求出A点坐标吗？ (2)在x轴上是否存在一点P，使AOP为等腰三角形？若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,
