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1、一次函数相关综合问题,巩义市鲁庄镇第一初级中学 王建英,1、经历函数、一次函数等相关综合问题的探究分析，进一步体会函数的模型思想，提高抽象思维能力； 2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，进一步提高数学应用能力； 3、经历对函数图象信息的识别与应用过程，进一步体会数形结合思想。,复习目标,合作交流,达标检测,例1、如图，为甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙中有一个圆柱形铁块（其下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲乙两个水槽中水的深度y厘米与时间x分钟之间的关系如图。（1）若乙槽底面积为36平方厘米，求铁块的体积；（2）若铁块的体积是112立方厘米，求甲槽的底面
2、积。,甲,乙,19,Y厘米,X分钟,14,12,2,0,4,6,例2、（2010福建莆田市）一方有难八方支援，2010年4月14号，青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资进行救助。现在，甲乙两车要从M地出发沿同一公路运送物资到玉树的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车的距离为y（km），甲车行驶的时间为t（h），y与t之间的函数关系图像如下，若甲乙两车的速度不变，看图像回答下列问题： （1）乙车的速度是_； （2）求甲车的速度和a值。,Y（km）,t（h）,200,40,0,a,12,练习1、(2013郑州八中)已知甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原
3、地休息，若甲先出发2秒，跑步过程中，甲乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图，（1）求甲乙两人的速度？（2）求a、b、c的值？,Y(m),t(s),b,8,0,a,100,c,练习2、 (2013郑州）已知A、B、C三个港口依次在同一直线上，甲乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，设甲乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图， （1）填空：A、C两港口间的距离是_km，a=_ （2）求点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲乙两船可以相互望见时x的取值范围。,
4、Y(km),x(h),90,30,0,0.5,a,3,p,练习3、（2013郑州）某煤矿在一次事故调查中发现：从零时起，矿井内瓦斯（即CO）的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L而发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度呈反比例下降，如图。据题意回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中CO的浓度y（mg/L）与时间x（h）的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO的浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以当时km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO的浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿
5、井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？,Y(mg/L),x(h),46,4,0,7,谈谈这一节课你的收获,作业1、(2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm），则y关于x的函数图象是（ ）,作业2、（2015大连）如图1，在ABC中，C=90，点D在AC上，且CDDA,DA=2.点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动。设PQ=x.PQR和ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示（其中0x ， xm时，函数的解析式不同） 填空：n的值为_; 求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。,再见,
