《数学北师大版九年级下册1.1锐角三角函数教案（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册1.1锐角三角函数教案（第一课时）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数（第一课时）五华县转水中学 周玉山学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.学习重点:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点:理解正切的意义，并用它来表示两边的比.学习方法:引导探索法.学习过程:一、情景导入:1、从梯子的倾斜程度谈起，梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎
2、样判断的？以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你又是怎样判断的？2、 讲授新课小明和小亮这样想,如图:小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?有什么关系？如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?三、讲解例题：例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m如图所示，那么山坡的坡度是多少？60a100四
3、、随堂练习：1、如图，在ACB中，C = 90，AC = 6，求BC、AB的长.2、如图，在等腰ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.3、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?4、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)5、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.6、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则tan_. 五、小结与拓展1、小结正切的定义：在RtABC中,如果锐角A确定,那么锐角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做A的正切,记作tanA,即2、拓展1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且tanA0,无单位）.4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.六、作业习题1.1 1,2,4
