《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积学案.4.1 弧长和扇形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4.1弧长和扇形面积学案.4.1 弧长和扇形面积（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1弧长和扇形面积一、自主学习自学教材P111，思考下列内容： （1）半径为R的圆,周长是_；（2）圆的周长可以看作是_ _度的圆心角所对的弧；（3）1圆心角所对弧长是_ ；（4）n圆心角所对弧长是_ ；自学教材P112，思考下列内容：（1）半径为R的圆,面积是_ ；（2）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形；（3）圆心角为1的扇形的面积是_；（4）圆心角为n的扇形的面积是_ ；结论：弧长公式：若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为l，则 ；扇形面积公式：若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，则 ；二、自主练习（一）练习11、已知弧所对的圆周角为90,半径是4,则弧长为多少
2、？2、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)（二）练习21.扇形的弧长和面积都由_、_决定.2.（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而_。3.圆心角是1800的扇形面积是圆面积的 ；圆心角是900的扇形面积是圆面积的 ；圆心角是2700的扇形面积是圆面积的 ；4.已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积为多少？三、合作学习问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 结论： 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 练习：已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2四、巩固
3、练习1. 75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm；2.一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm，则扇形的圆心角是 ；3.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220，它的喷灌区域是一个扇形，这个扇形的半径是20m.求它能喷灌的草坪的面积.（取3.14，结果保留整数）五、加深拓展如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）（参考数据：3.142，）变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）（参考数据：3.142，）六、自我检测1.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_2.已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的积是_ _cm2,扇形的圆心角为_ _.
