《数学人教版九年级上册26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.13二次函数y=a(x h)2 + k的图像（2）导学案 班 组 姓名 学习目标1用描点法画出函数y=a(x h)2的图像，并探究其性质。（重点）2让我们经历二次函数y=a(x h)2的性质探究的过程，理解函数y=a(x h)2的图像可由y=ax2的图像平移得到，形成良好的思维习惯。（难点）3结合探究y=a(x h)2与y=ax2的图像平移规律的过程，继续渗透数形结合的思想方法。复习回顾：1二次函数y=ax2的图像是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2.抛物线y=ax2 + k与y=ax2形状、开口方向相同，只是位置不同，抛物线y=ax2 + k可由抛物线y=ax2沿 轴 平移|k|个单位得
2、到，k0时，向 平移，k0时，向 平移.预习导学：阅读教材P78，完成下列各题：3.已知二次函数y=12x2 , y=12(x + 2)2 与y=12(x - 2)2 .（1） 列表、描点，在同一坐标系内画出上述三个函数的图像。（2）函数y=12(x + 2)2开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴为 ，当x = 时,函数y有最 （填“大”或“小”）值为 。（3）函数y=12(x - 2)2开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴为 ，当x = 时,函数y有最 （填“大”或“小”）值为 。（4）结合图像回答：抛物线y=12(x + 2)2 、y=12(x - 2)2与 形状、开口方向相同，只是位置不同，抛物线y
3、=12(x + 2)2可由抛物线 沿 轴向 平移 个单位得到，抛物线y=12(x - 2)2可由抛物线 沿 轴向 平移， 个单位得到.（5）抛物线y=12(x + 2)2在对称轴左侧（即x 时）y随x增大而 ；抛物线y=12(x - 2)2在对称轴左侧（即x 时）y随x增大而 ；（6）抛物线y=12(x + 2)2与抛物线y=12(x - 2)2是否关于y轴对称?归纳：4.用平移观点看函数：抛物线y=a(x h)2可以看着是由抛物线y=ax2平移得到的。（1）当h0时，向 平移， 个单位；（2）当h0时，开口向 ；当a0时，在对称轴左侧（即x 时）y随x增大而 ；当a0时，在对称轴左侧（即x
4、时）y随x增大而 ；6.y=a(x h)2关于y轴对称的抛物线的解析式是怎样的？当堂检测7.将抛物线y=4x2沿x轴向左平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为 ，此时函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。8.把抛物线y=a(x h)2沿x轴向右平移3个单位长度得到的新的二次函数解析式为y= - 5(x 5)2，则a= ,h= .9.对于任意实数h(h是常数)，下列关于抛物线y= (x h)2与抛物线y=x2 + h说法不正确的是（ ）。A.开口方向相同 B.对称轴相同 C.形状相同 D.都有最低点10. 抛物线y=2(x + m)2的顶点在y轴右侧，则m的取值范围是 。11.已知二次函数y= - 3(x + 1)2,当x 时，函数值y随着x的增大而减小；当x 时，函数值有最 （填“大”或“小”）值，是y= .12.已知抛物线y=a(x h)2的对称轴为直线x= - 4,且经过点（ - 6，- 8）。（1）求抛物线对应二次函数的解析式。（2）写出抛物线的顶点坐标；并指出当x取什么值时，函数有最大值或最小值，这个最值是多少？13.已知函数y= - 5(x 1)2，请回答下列问题：（1）说明此抛物线是由抛物线y= - 5x2怎样平移得到的？（2）说出此抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；（3）说出y随x的变化规律。课堂反思这节课我学到了什么知识？还存在什么疑惑？
