《数学北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（2）（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（2）（北师大版）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、楚雄市三街镇初级中学导学单学科： 数学 年级： 九年级（上） 姓名： 张发顺教学内容：4.7相似三角形的性质（2）（北师大版）一、学习目标1探索相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系；2了解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系；3利用相似三角形的性质解决实际问题。二、教学过程（一）复习回顾与情境导入：1 2相似三角形对应线段（对应高、对应角平分线、对应中线）的比等于 3ABCDEF，点M和N分别为BC和EF的中点，AB=3，DE=4，AM=2，则DN= DCBADCBA4问题：相似三角形的周长比等于多少？面积比等于多少？它们与相似比有关系吗？若有关系，是什么关系呢？这就是今天我们要探究的
2、问题。（二）自主学习： (课本109页第一个问题)ABCABC ，相似比为2.1ABC与ABC 的周长比是多少？你是怎样想的？(1)请写出图中所有成比例的线段，它们的比等于多少？(2)由等比性质，可得： 因此，ABC与ABC 的周长比是： 2ABC与ABC 的面积比是多少？你是怎样想的？分别作ABC和ABC的高CD，CD .SABC=ABCD ， S= ABCABC ，相似比为2由相似三角形对应高的比等于相似比得： （三）合作探究：(课本109页第二个问题。图433)1ABCABC ，相似比为k，那么你能求出ABC与ABC 的周长之比和面积之比吗？2由此，你得到结论： 。（四）展示点拨1ABC
3、DEF ，AB:DE=2:3，则ABC与DEF的周长之比为 ，面积之比为 2ABCDEF ，相似比为1:2，ABC的周长为3，DEF的面积为20。则DEF的周长为 ，ABC的面积为 .3例题（教材110页例2）（1）GEC与ABC相似吗？请明理由（2）你能求出线段EC的长吗？你是如何求的？（3）ABC平移的距离是线段 的长，怎样求它的长度？（4）请写出解答过程：4教材110页：议一议。（1）分析引导：在求面积之比时，可将四边形转化为三角形研究，将五边形转化为四边形和三角形研究。（2）结论： 。（五）达标检测1判断正误：（教材110页随堂练习）（1）如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 （ ）2如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的2倍，那么它的面积将扩大为原来的 倍（六）课后小结1通过本节课的学习，你有哪些收获？2归纳相似三角形的性质三、作业：教材第111页习题4.12第2，第3题。
