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1、第一讲1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定义：当直线定义：当直线l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴 与直线与直线l 方向之间所成的角方向之间所成的角叫做直叫做直线线l的倾斜角当直线的倾斜角当直线l与与x轴平行或重合时，规定轴平行或重合时，规定它的倾斜角为它的倾斜角为 .(2)倾斜角的范围为倾斜角的范围为 正向正向向上向上0，)02直线的斜率直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角定义：一条直线的倾斜角的的 叫做这条直线的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母斜率，斜率常用小写字母k表示，即表示，即k ，倾斜角，倾斜角是是90的直线斜率不存在的直线斜率不存在(2)
2、过两点的直线的斜率公式过两点的直线的斜率公式经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式的直线的斜率公式为为k .正切值正切值tan1.直线方程的几种形式直线方程的几种形式名称名称条件条件方程方程适用范围适用范围点斜点斜式式斜率斜率k与点与点(x1，y1)不含直线不含直线xx1斜截斜截式式斜率斜率k与截距与截距b不含垂直于不含垂直于x轴的直线轴的直线两点两点式式两点两点(x1，y1)，(x2，y2)不含直线不含直线xx1(x1x2)和直线和直线yy1(y1y2)yy1k(xx1)ykxb名称名称条件条件方程方程适用范围适用范围截距截距式式截距截距a与与b不
3、含垂直于坐不含垂直于坐标轴和过原点标轴和过原点的直线的直线一般一般式式平面直角坐标平面直角坐标系内的直线都系内的直线都适用适用AxByC0(A2B20)答案：答案：D考点一考点一直线方程的求法直线方程的求法求适合下列条件的直线方程：求适合下列条件的直线方程：（1）经过点）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等。），且在两坐标轴上的截距相等。（2）经过点）经过点A（-1，-3），且斜率等于直线），且斜率等于直线y=3x的斜率的斜率的的2倍。倍。 设直线设直线l的方程为的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在两坐标轴上截距相等，求在两坐标轴上截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l
4、不经过第二象限，求实数不经过第二象限，求实数a的取值范围的取值范围考点二考点二直线方程中参数的确定直线方程中参数的确定 如图，过点如图，过点P(2,1)作直线作直线l，分别交分别交x、y轴正半轴于轴正半轴于A、B两点两点(1)当当AOB的面积最小时，求直线的面积最小时，求直线l的方程；的方程；(2)当当|PA|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线l的方程的方程考点三考点三直线方程的应用直线方程的应用求直线方程的一般方法求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当的直线方程形式，直接法：根据已知条件，选择恰当的直线方程形式，直接求出方程中系数，写出直线方程直接求出方程中系数，写
5、出直线方程(2)待定系数法：待定系数法是求直线方程最常用的方法，待定系数法：待定系数法是求直线方程最常用的方法，设出直线方程的某种形式，据已知条件建立方程或方设出直线方程的某种形式，据已知条件建立方程或方程组求得参数，进而求出直线方程程组求得参数，进而求出直线方程四、课堂练习四、课堂练习：根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，经过点A（，2）；(2)经过点B(，2），平行于x轴(3)在X轴和Y轴的截距分别是 3/2 ，-3(4)经过两点P1（3，2）、 P2（5，）.这节课复习了直线方程的五种形式，大家要在熟悉每种方程形式的基础上，学会在面对不同的题目时选择最合适的方法来解题！四、小结四、小结 ：1.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是4/5，求这条直线的方程.这样的直线有几条?五、课后作业五、课后作业：2.求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.
