《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（2）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级数学 课题：24.4弧长和扇形面积（2）扇形面积公式的探究和运用 课题24.4弧长和扇形面积（2） 扇形面积公式的探究和运用主备教师刘自贵二次备课教师刘自贵教学目标知识目标1. 理解扇形面积公式，并会计算扇形面积和弓形面积 2. 在扇形面积计算公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想。能力目标1经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2理解扇形面积公式，能运用公式解决问题.情感目标1经历探索扇形面积计算公式的过程，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2运用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣
2、，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点扇形面积公式的探究及运用教学难点扇形面积公式的探究及运用教法与学法简述经历观察、猜想、归纳的数学思维过程，培养学生自主探究、合作交流的良好习惯基础内容一、自主学习 设圆的半径为R,圆的面积S圆= 二、探究新知1、扇形的定义：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。2、类比探究弧长公式的方法探究扇形面积公式设圆的半径为R，则（1）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积（2）设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_（3）设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_（4）设圆的半径为R，3的圆心角所对
3、的扇形面积S扇形=_ （5）设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_归纳：扇形面积公式：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积S扇形=注意：1、其中n表示圆心角的度数，l表示弧长，R表示圆的半径。2、n表示“1”的圆心角的倍数，n在扇形计算公式中表示倍分关系,没有单位；360也是不带单位 。在公式中360和是常数，n和 R 是变量。例1：已知扇形的圆心角为120，半径为2，求这个扇形的面积。练习：已知扇形的圆心角为60，半径为3cm，求扇形面积。3、 弧长公式与扇形面积公式的关系问题：请比较扇形面积公式和弧长公式，用弧长表示扇形。 例2：已知半径为2cm的扇形，其弧长为 cm ，求这个
4、扇形的面积。强调：扇形面积的另一个计算公式 与三角形的面积公式类似，只要把扇形看作是一个曲边三角形，把弧长看成底，半径R看成高就可以了。4、如何求弓形的面积？（转化思想：不规则图形转化为规则图形）例3： 如图24.43，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）.变式训练：如图24.45，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）.问题1 : 截面上有水部分图形的形状是什么？（弓形）问题2 : 如何求弓形的面积？（提示：弓形面积=扇形面积+三角形面积）三、归纳小结: 本节课应掌握：1扇形的概念。 2圆心角为n的扇形面积是S扇形= 3. 运用以上内容，解决具体问题四、布置作业： 教科书习题 113第 3题，115页第7题，116页第8题五、课后反思： 二次备课设计
