《数学人教版九年级上册22.2.2公式法解一元二次方程习题精选》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册22.2.2公式法解一元二次方程习题精选(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2.2公式法解一元二次方程 习题精选基础测试一、选择题(每题5分,共15分)1用公式法解方程4x212x=3,得到( )Ax= Bx=Cx= Dx=2方程x2+4x+6=0的根是( )Ax1=,x2= Bx1=6,x2=Cx1=2,x2= Dx1=x2=3(m2n2)(m2n22)8=0,则m2n2的值是( )A4 B2 C4或2 D4或2二、填空题(每题5分,共15分)1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是_,条件是_2当x=_时,代数式x28x+12的值是43若关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有一根为0,则m的值是_三、用公式法解下列方程(每题6
2、分,共18分)13x2+5x2=0 23x22x1=0 38(2x)=x2四、当m为何值时,方程x2(2m+2)x+m2+5=0(20分)(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根能力测试题1用公式法解关于x的方程:x22axb2+a2=0(12分)2某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m2)x1=0提出了下列问题(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出你能解决这个问题吗?(20分)拓展测试题1如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bxc(1x2)=0有两个相等的实数根,那么以
3、a,b,c为三边的ABC是什么三角形?请说明理由(10分)2某电厂规定:该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时,那么这户居民这个月只交10元电费,如果超过A千瓦时,那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费(1)若某户2月份用电90千瓦时,超过规定A千瓦时,则超过部分电费为多少元?(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量(千瓦时)交电费总金额(元)3802544510根据上表数据,求电厂规定的A值为多少?(10分)参考答案基础测试一、1D 2D 3C二、1x=,b24ac0 24 33三、1x1=2,x2= 2x1=1,x2=1/3 3四
4、、m2,m=2,m2能力测试题1x=ab2、解:(1)存在根据题意,得:m2+1=2 m2=1 m=1 当m=1时,m+1=1+1=20 当m=1时,m+1=1+1=0(不合题意,舍去) 当m=1时,方程为2x21x=0 a=2,b=1,c=1 b24ac=(1)242(1)=1+8=9 x= x1=,x2= 因此,该方程是一元二次方程时,m=1,两根x1=1,x2= (2)存在根据题意,得:m2+1=1,m2=0,m=0 因为当m=0时,(m+1)+(m2)=2m1=10 所以m=0满足题意 当m2+1=0,m不存在 当m+1=0,即m=1时,m2=30 所以m=1也满足题意 当m=0时,一元一次方程是x2x1=0, 解得:x=1 当m=1时,一元一次方程是3x1=0 解得x=因此,当m=0或1时,该方程是一元一次方程,并且当m=0时,其根为x=1;当m=1时,其一元一次方程的根为x=拓展测试题1直角三角形,理由略2(1)超过部分电费=(90A)=A2+A(2)依题意,得:(80A)=15,A1=30(舍去),A2=50