《数学人教版九年级上册20142.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册20142.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5课时 二次函数的图象与性质【学习目标】1、掌握抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的位置关系。2、理解y=a(x-h)+k，y=a(x-h),y=ax+k以及y=ax的图象之间的平移转化。3、掌握y=a(x-h)+k的图象和性质。【自主研学】根据抛物线的图象，观察：1. 抛物线开口向 ；对称轴是直线 ；顶点坐标是 。2. 抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 抛物线是由如何平移得到的？ 答： 。【合作探究】知识点一 抛物线的图象与性质：抛物线 (a0)(a0)开口方向顶 点对称轴最 值当x=_时,y有最_值为_.当x=_时,y有最_值为_.增减性在对称轴左侧，即x_时，图
2、象呈 趋势，y随着x的增大而 ；在对称轴右侧，即x_时，图象呈 趋势，y随着x的增大而 。 在对称轴左侧，即x_时，图象呈 趋势，y随着x的增大而 ；在对称轴右侧，即x_时，图象呈 趋势，y随着x的增大而 。 知识点二 二次函数图象的平移规律：1、抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。2、二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。平移前后的两条抛物线值 。知识点三 数形结合： 当x_时， y随着x的增大而增大；当x_时， y随着x的增大而减小；当x_时，y有最_值是_.请每位同学写出一个二次函数顶点式，小组内部交换完成下列问题：简图：顶点式：_；开口方向：_；对称轴：_；顶点坐标：_；与
3、y轴交点：（0，_）与x轴交点： ；【针对训练】开口方向顶 点对称轴1. 填表：2. 把二次函数的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；3. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B C D4.若抛物线ya (x1)2k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A的坐标为_;5.（本溪中考）把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 _。【课堂小结】这堂课你学到了什么？_【当堂检测】1、若二次函数经过平移变换后顶点坐标为(-2,3) ,则平移后的函数解析式为_；2、抛物线的开口向_,顶点坐标是_,对称轴是_；当x= 时，y取最 值为 。3、对于二次函数，下列结论正确的是( )A、y随x的增大而增大 B、当x-1时，y随x的增大而增大C、当x1时，y随x的增大而增大 D、当x1时，y随x的增大而增大4. 与抛物线形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ；5.（遵义中考）如图，两条抛物线、与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A8 B6 C10 D4
