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1、 18.2 勾股定理的逆定理 （习题课）知识回顾 1. 勾股定理逆定理的内容是什么？它有什么作用？2. 什么是互逆命题、互逆定理举例说明.3.别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 ；4下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等 判断一个三角形是否是直角三角形的方法：有一个直角（垂直），或三边满足两短边的平方和等于最长边的平方. 综合探究例1ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c下
2、列判断错误的是（ ）A. 如果C-B=A，则ABC是直角三角形. B. 如果a+c=b,则ABC是直角三角形，且C=90图1C.如果(c-a)(c+a)=b， 则ABC是直角三角形. D. A:B:C=5:2:3，则ABC是直角三角形. 例2已知：如图1所示，在四边形ABCD中，AB=3, BC=5，CD= ，AD=2, AD=2,ACAB.求：四边形ABCD的面积 图2例3如图2所示，以ABC三边为直径向外作半圆，若 S+S=S 成立，则ABC是直角三角形吗？并简要说明理由. 达标训练1. 若三角形的三边分别是a+b，2ab，a-b(ab0)，则这个三角形是 ；2. 已知ABC的三边分别a,
3、b,c,a=5n，b=13n，c=12n (n0)， ABC是直角三角形吗？说明理由第3题图3如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？ 堂清测试1. 在一根长为24个单位的绳子上，分别标出A、B、C、D四个点，它们将绳子分成长为6个单位，8个单位和10个单位的三条线段.若自己握住绳子的两个端点(A点和D点，让它们合在一起)两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，则得到的三角形是 .2. 如图所示，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= _3. 若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ）CDA第二题A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6 D.a=7,b=18,c=174.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC你能说明AFE是直角吗？第4题图
