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1、平行四边形性质（三）【教学目标】1通过说理，在具体的情景中进一步理解平行四边形的性质与识别，促进学生知识体系的构建；2体验探究的过程，在探究中培养学生的合作意识和良好的思维品质【教学重点、难点】重点：平行四边形的性质和识别；难点：实际问题的应用【教学过程】一、说理练习1、如图1，BDCED，请说明ABDC解：BDCE（）AB（同位角相等，两直线平行）又DCED（ ）（）四边形ABCD是平行四边形（的四边形是平行四边形）ABCD（）2、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。解：在ABCD中ADBC（）AE ADFC BC（已知
2、）AE（等式性质）又ADBC（平行四边形的定义）即AE四边形AFCE是平行四边形（一组对边的四边形是平行四边形）3、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知E、F是AC上的点且AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形。解：在ABCD中OBODOAOC（平行四边形的对角线）AECF（已知）OAAE（等式性质）即 OEOF又OBOD（已证）四边形BFDE是平行四边形（的四边形是平行四边形）二、基本练习1在 ABCD中，若A=125，则B=度，C=度2四边形ABCD中，已知ABCD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件：3在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A
3、C=10cm，BD=8cm，若CD= ，那么 的取值范围是（）A B C D 处理方法：请学生口答完成三、例题分析例如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，（1）四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由（2）连结AE、CF，四边形AFCE是平行四边形吗？（3）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案若A=630，求BFC的大小（4）当AF，CE分别是DAB，BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗？处理方法：问题（1）给出板书，问题（2）学生给出书面解答，问题（3）（4）（5）口头叙述四、探究与思考（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形ABCD（见示意图a）（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)猜一猜：四边形ABCD一定是形；试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形想一想：你能拼得的特殊四边形有；画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图五、小结提高1谈谈你的收获，说说你的困惑从知识、方法、情感等方面进行六、布置作业
