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1、平行四边形性质(三)【教学目标】1通过说理,在具体的情景中进一步理解平行四边形的性质与识别,促进学生知识体系的构建;2体验探究的过程,在探究中培养学生的合作意识和良好的思维品质【教学重点、难点】重点:平行四边形的性质和识别;难点:实际问题的应用【教学过程】一、说理练习1、如图1,BDCED,请说明ABDC解:BDCE()AB(同位角相等,两直线平行)又DCED( )()四边形ABCD是平行四边形(的四边形是平行四边形)ABCD()2、如图,在ABCD中,已知点E和点F分别为AD、BC的中点,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形。解:在ABCD中ADBC()AE ADFC BC(已知
2、)AE(等式性质)又ADBC(平行四边形的定义)即AE四边形AFCE是平行四边形(一组对边的四边形是平行四边形)3、如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知E、F是AC上的点且AE=CF,试说明四边形BFDE是平行四边形。解:在ABCD中OBODOAOC(平行四边形的对角线)AECF(已知)OAAE(等式性质)即 OEOF又OBOD(已证)四边形BFDE是平行四边形(的四边形是平行四边形)二、基本练习1在 ABCD中,若A=125,则B=度,C=度2四边形ABCD中,已知ABCD,若要使四边形ABCD成为平行四边形,则可再增加一个条件:3在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,A
3、C=10cm,BD=8cm,若CD= ,那么 的取值范围是()A B C D 处理方法:请学生口答完成三、例题分析例如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,(1)四边形ABFE是平行四边形吗?请说明理由(2)连结AE、CF,四边形AFCE是平行四边形吗?(3)将(1)中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案若A=630,求BFC的大小(4)当AF,CE分别是DAB,BCD的平分线时,四边形AFCE是平行四边形吗?(5)你能变换一下条件,使四边形AFCE仍是平行四边形吗?处理方法:问题(1)给出板书,问题(2)学生给出书面解答,问题(3)(4)(5)口头叙述四、探究与思考(1)如图,把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分能拼成一个四边形ABCD(见示意图a)(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)猜一猜:四边形ABCD一定是形;试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(a)形状不同的四边形,并在图(b)中画出示意图(2)在等腰直角三角形ABC中,请你找出与(1)不同的裁剪线,把分割成的两部分拼成特殊四边形想一想:你能拼得的特殊四边形有;画一画:请在图(c)中画出一个你拼得的特殊四边形示意图五、小结提高1谈谈你的收获,说说你的困惑从知识、方法、情感等方面进行六、布置作业