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1、19.2.1 正比例函数,第2课时,1.什么是正比例函数?请举几个实例。,知识回顾,一般地,形如 y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数 ,其中k叫做比例系数,2.画函数图象的一般步骤是什么?, 列表 描点 连线,像这样画函数图象的方法,叫做描点法。,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数 y =2x 的图象,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,共同探讨,练习 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象,思考 对一般正比例函数y =kx,当k0时,它的图象形状是什么?位置怎样?,思考1 当k0 时,图象从左向右看,是上升还是下降?,图象从左向右上升,思考2 对
2、应地,当自变量x的值增大时,对应的函数值y是随之增大还是减小?,y随x的增大而增大,结论:当k0 时,图象从左向右上升,y随x的增大而增大,画出正比例函数 的图象.,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,思考1 当k 0 时,图象从左向右看,是上升还是下降?,思考2 对应地,当自变量的值增大时,对应的函数值是随之增大还是减小?,图象从左向右下降,此时,y随x的增大而减小,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,正比例函数图象的特征及性质,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象: 是一条经过原点的直线; 当k 0时, 直线y=kx经过第一、三象限
3、,从左向右上升,说明y随着x的增大而增大; 当k 0时, 直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,说明y随着x的增大而减小.,1,k,1,k,y=kx(k0),y=kx (k0),两点,可以取点(0,0)和点(1,k),1. 用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象:,练习,(1) ; (2) y =-3x,2. 在平面直角坐标系中,正比例函数y =kx(k0)的图象的大致位置只可能是( ),A,3.对于正比例函数y =kx,当x 增大时,y 随x 的增大而增大,则k的取值范围是 ( ) Ak0 Bk0 Ck0 Dk0,C,4. 函数y=3x的图象过第 象限,经过点,二、四,(0, )与点
4、(1, ), y随x的增大而 .,0,3,减小,5. 函数y= x的图象过第 象限,经过点,一、三,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,增大,6. 正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,,则m的取值范围( ),B,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,7. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是 _.,k3,8. 比较大小: (1)k1 k2;(2)k3 k4; (3)比较k1, k2, k3, k4大小,并用不等号连接,k1k2 k3 k4,9.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 (1)写出汽车行驶途中所耗油 y(升)与行程 x(km)之间的函数关系式; (2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图; (3)计算娄底到长沙220 km所需油量是多少?,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解:(1)y=0.15x,,(2),列表,(3)当,时,,娄底到长沙220公里所需油费y=0.15220=33(元),描点,连线,y=0.15x,(1)本节课,我们研究了什么,得到了哪些成果? (2)正比例函数的图象及性质怎样?,课堂小结,课外作业,P98 第1 2 4(1)题,