《数学人教版八年级下册一元一次函数与二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册一元一次函数与二元一次方程组（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3.1 一次函数与二元一次方程（组） 张海荣【教学任务分析】教学目标知识技能1.能用函数观点认识二元一次方程（组）2.会用函数的方法求二元一次方程组.过程方法1.通过“自主合作探究”的过程，探索方程与函数的关系，拓展解题思路.2.通过“归纳总结应用”加深数形结合思想的认识与应用情感态度1.经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法2.培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯重点1.函数观点认识二元一次方程（组）. 2.应用一次函数求解二元一次方程（组）难点通过具体问题初步体会一次函数与二元一次方程（组）的关系.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入1. 二元一次方程
2、 3x+5y=8 可化为一次函数 ，直线 上每个点的坐标（ x ， y ）都是方程 3x+5y=8 的 .2. 解二元一次方程组与它对应的一次函数 和 ，又有什么联系？学生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助.教师直接进行导课自主探究合作交流【问题1】解二元一次方程组与它对应的一次函数 和 ，又有什么联系？ 解方程组 解得：(1, 1)一般地，二元一次方程组的解 对应的两个一次函数图象的交点坐标.情景问题1,的答案由板练的小组展示，并讨论思考它们的联系.学生独立完成问题1中的画图，（可以课前布置完成画图）并思考，把思考的结果进行交流，并加以推广形成规律，小组积极争取展示.教师选择一个
3、小组展示，其他小组补充.教师点评，从“数”的角度看：解二元一次方程组是什么. 从“形”的角度看：解二元一次方程组是什么.尝试应用1. 已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 的解是_, b 的值为_.2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数 与一次函数 图象交于点A .（1）求点A 的坐标；（2）求两条直线与 y 轴构成的三角形的面积；例题：1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（
4、m）与气球上升时间 x（min）的函数关系 气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度y=0.5x+15h1h2（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？数关系则气球上升20分钟时，两个气球位于同一高度海拔25米.A（20，25）302520151051020y =x+5y=0.5x+15155O xy二元一次方程组的解相应的两个一次函数图象的交点坐标学生先独立完成1，2教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解,并及时总结方法规律.师生共同完成例题补偿提高 3. 当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？这个函数值
5、是多少？方法一 ：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三： 画函数图象，求交点坐标.4. 如图，一次函数y1=x+b和y2=kx +4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4 的解集是（ ） 学生先独立完成教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解,并及时总结方法规律.课堂小结请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一 次方程有什么新的理解；二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 相反，求两个一次函数图像的交点坐标就是求二元一次方程组的解.学生互谈，小组总结作业必做题：教科书第99100页第8、13 题必做题学生完成，教师进行批改或让学生进行互批.
