《数学人教版八年级上册14.1.1.同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.1.1.同底数幂的乘法（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1.同底数幂的乘法,台城乡中教师：武军芳,一、教材分析,同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减运算之后的内容，是对幂的含义的理解、运用和深化。它是幂的三个性质中最基本的一个性质，又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。,二、学情分析,初二学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，采用了不同的问题活动为学生创造自主学习，合作交流学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探索。能够积极主动参与到学习之中。且能够从中得到成功的喜悦。更能提高学生的学习激情。,三、教学目标分析,知识与技能,教学目标,过程与
2、方法,情感与价值观,理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。,通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力。,让学生在合作交流中体会数学的思想，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。,四、教学重难点,重点：正确理解同底数幂乘法法则。 难点：正确理解和运用同底数幂的 乘法法则和法则的逆运算。,五：教法与学法,1、 教法分析 根据教学目标，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学中，分层
3、次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。 2、 学法分析 本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。,六、教学过程,回顾旧知 创设问题情境 引入新课 出示学习目标 探究新知 合作交流 应用新知 巩固提高 课堂小结 当堂检测 板书设计 作业 课后反思,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数
4、,幂,指数,（一）知识回顾：,教学过程,知识回顾 1,试试看，你还记得吗？,1 、33 3=3,2、aaaaa = a,3、aa a = a,n个,3,5,n,知识回顾2,教学过程,请说出33、a5、an、的含义是什么？那么（2）5、（ a-b)3的含义是什么？,“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,=,同底数幂相乘,（二）、创设问题情境,教学过程,（三）、学习目标,1、理解同底数幂的乘法的运算法则。 2、能灵活运用同底数幂的乘法的运算法则进行运算。,教学过程,活动探究一,2522
5、 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),教学过程,四、探索新知，合作交流,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘
6、时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,教学过程,活动探究二,四、探索新知，合作交流,(5) (a-b)3 (a-b)2=,(b-a)3 (a-b)2=,五、应用练习巩固提高,教学过程,（一）例题讲解 例1计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1,活动一,（二）练习,五、应用练习巩固提高 (三）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）
7、a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,教学过程,（四）抢答： 3233 =35 b5 b= 5m 5n = b6 5m 5n =5m+n m3 mp-2= mp+1 (x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6=(x+y)6,活动二计算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,教学过程,五、应用练习巩固提高,教学过程,活动三、游戏,游戏规则： 1、前后4人为一组应用本节知识编题。 2、小组自由出题。自己计算。别的组改正。,游戏,1
8、.填空： （1） 2x = 8 ，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,教学过程,活动四：能力提升法则逆运算,2.已知3a=9,3b=27,求3a+b的值请再举例计算。 ( 提示：am+n = am an ),今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),六：小结,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,教学过程,
9、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,七：当堂检测,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（ 10）am-2 a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,教学过程,2、选做题,已知：a2 a6= 28. 求a的值,教学过程,八：作业,1、基础题,课本96页练习、104页复习巩固一。,（九）、板书设计 同底数幂的乘法,（十）、课后反思,谢谢 再见,
