《数学人教版八年级上册12.2直角三角形的全等判定方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.2直角三角形的全等判定方法（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形全等的判定,博白县文地镇三江初中,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,设计者何媛芳,学习目标: 1掌握直角三角形全等的判定方法(HL) 2能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等 学习重.难点： 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等,想一想,1、全等三角形的对应边 -,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SSS.SAS.ASA.AAS.,直角边,直角边,斜边
2、,认识直角三角形,RtABC,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1) 你能帮他想个办法吗？,根据SAS。,根据ASA,AAS,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手
3、做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,你发现了什么？,RtABC,斜边、直角边公理 (HL),在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),( HL),例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD, 垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.,A,B,D,C,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中, R
4、tABCRtBAD (HL),A,练一练,2. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,思维拓展,例2 已知：如图， （1）若AB =DC，A =D，你能证明哪两个三角形全 等？ （2）若AB =DC，A =D =90，你能证明哪两个三 角形全等？,展开变式，进行探究,变式1 已知：如图，AB =DC，AC =DB求证： EA =ED.,展开变式，进行探究,变式2 已知：如图，AB =DC，AC =BD求证： EA =ED.,展开变式，进行探究,变式3 如图，延长BA、CD 交于点P： （1）若PA =PD，PB =PC求证：BE =CE；,展开变式，进行探究,变式4 如图，延长BA、CD 交于点P： （2）若PA =PD，B =C求证： BE =CE；,展开变式，进行探究,变式5 如图，延长BA、CD 交于点P： （3）若PA =PD，BAC =BDC求证： BE =CE,小结,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,应用,“ SSS ”,布置作业,教科书复习题12第7、8、 题,
