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1、北京市西城区高一年级数学必修1 模块测试题一、选择题1. 已知集合，有，那么等于（ ）A. B. C. D. 不能确定2. 若，则的值等于（ ）A. 2aB. aC. D. 3. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A. 向左平移3个单位长度B. 向右平移3个单位长度C. 向左平移1个单位长度D. 向右平移1个单位长度5. 用二分法求方程在区间上的实根，取区间中点，则下一个有根区间是（ ）A.B. C. D. 以上都不对6. 函数与的图象（ ）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线yx对称7
2、. 已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 8. 定义域为R的奇函数是减函数，当不等式成立时，实数a的取值范围是（ ）AB. C. D. 二、填空题9. 函数的定义域是 。10. 。11. 设函数，若，则实数a 。12. 定义域为R的函数对于任意实数满足，则的解析式可以是 。（写出一个符合条件的函数即可）13. 偶函数在内是减函数，试比较与的大小关系 。14. 已知集合，若则实数a的取值范围是，那么，其中c 。三、解
3、答题15. 已知全集，集合，。（1） 求；（2） 求。16. 已知函数，设。（1） 求函数的表达式及定义域。（2） 判断函数的奇偶性，并证明。17. 已知函数。（1） 求函数的零点；（2） 证明函数在区间上为增函数。18. 已知函数。（1） 求的定义域。（2） 解不等式。19. 已知函数在区间上的最大值是，最小值是。（1） 写出和的解析式。（2） 当函数的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围。【试题答案】一、选择题1. C2. C3.C4.D5. A6. D7.D8.A提示：5. 令，故下一个有根区间是。8. 由，得，因为为奇函数，所以，又因为在R上是减函数，所以，解得或。二、填空题9
4、. 10. 211. 4或112. 答案不唯一，如等13. 14. 4提示：13. 因为为偶函数，所以，又因为函数在内是减函数，所以。故。14. ，故集合，又，且，又的取值范围为，。三、解答题15. 解：（1）由，得，解得，或。（2），。16. （1）解：由，得。所以。定义域为。（2）结论：函数为奇函数。证明：，函数为奇函数。17. （1）解：因为，令，得，即，解得。所以函数的零点是。（2）证明：设x1，x2是区间上的任意两个实数，且，则，由，得，又由，得，所以，于是，所以函数在区间上为增函数。18. 解：（1）根据对数定义，知即所以函数定义域为。（2）不等式或，或，或所以不等式的解集为。19. 解：（1）。当时，；当时，；所以当时，；当时，；当时，；所以（2）当时，解得；当时，解得（舍）。当时，验证知不符合题意。所以就是所求值。5
