《数学人教版八年级下册特殊平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册特殊平行四边形的性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 特殊平行四边形的性质学科数学教师刘国荣班级初三（1）班教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学出版社：人民教育出版社 教学目标及重难点知识与技能: 1、理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们与平行四边形之间的关系。 2、能利用矩形、菱形、正方形的性质定理解决有关问题。过程与方法:经历梳理平行四边形与矩形、菱形、正方形四者之间关系的过程，体会特殊平行四边形在边、角、对角线变化规律，建立起四者之间的知识框架，提高观察、分析和概括能力，体会类比思想。情感态度价值观： 通过复习特殊平行四边形的性质，培养几何图形理解和分析能力，体会数学思维的条理性、缜密性和科学性，提高分析解决问题的思维品质。教学
2、重点： 掌握解决特殊平行四边形的一般方法，懂得解决平行四边形的通性通法，要从边、角、对角线三个方面考虑。 教学难点： 提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。教学方法及手段 互动式、合作探究 计算机教学环节 教学过程设计意图【活动1】 复习巩固 我们已经复习了平行四边形的性质，现在我们用同样的数学思想方法来复习特殊平行四边形性质及彼此关系，请同学们回忆：1 特殊平行四边形有哪些？它们与平行四边形之间有怎样的包含关系？用图表示出来。2从定义角度来看，平行四边形与矩形、菱形、正方形之间有怎样的关系呢？ 3、从边、角、对角线、对称性四方面梳理特殊平行四边形的性质，挖掘包含在其中的特殊图形及相关
3、结论。 矩形菱形正方形边角对角线对称性特殊图形 复习梳理平行四边形与特殊平行四边形之间的关系，帮助学生建立知识框架，体会知识之间的衔接，“转化”的数学思想。 根据特殊平行四边的图形复习它们的性质，让学生关注图形中包含的特殊图形，当赋予条件时，出现的特殊图形及相关结论，使学生加深对特殊平行四边形问题的理解。 【活动2】 考点训练考点一 特殊平行四边形的对称性 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.菱形2.(2016顺义二模)四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的
4、卡片上的图形是轴对称图形的概率为 A. B. C. D 1 分析：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念，找轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；找中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合考点二 运用特殊平行四边形性质进行简单计算1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则AOB的大小为 若AC=8，则AB= BC= 2.如图，已知：矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE.若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为 3.若菱形两条对角线的长分别为10 cm和24 cm，则这个菱形的周长为 ,面积为
5、 .4.如图菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH .5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 考点三 运用特殊平行四边形性质进行证明与计算(综合) 已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线 EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是2， 求菱形ABCD的周长 思路分析： 方法1、根据菱形对角线的互相垂直的特征，连接BD，进而推证出平行四边形EFBD，FB=ED=2，进而问题得解。 方法2、根据菱形对角线平分每一组对角和四边相等的性质及三角形全等的知识，可以证出AE=AM
6、,AM=MB ,进而证出FB=AE=ED=2，从而问题得解。 考查学生对中心对称图形和轴对称图形定义的理解，进一步体会特殊平行四边的对称性。 通过填空题目的测试，使学生加深对特殊平行四边形性质的认识和理解，根据图形的特征，迅速找到解题的途径和方法。 另外通过小组合作学习方式，体会共同学习的快乐，提高课堂学习效果。 对于学习中的共同的难点，进行生生互动交流，提高学生有条理的表达能力。 通过探究与小组合作学习，交流不同的解决问题的方法，培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在解题中自觉的进行思考，进而帮助学生攻克重点和难点。【活动3】 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？作业布置： 1、（
7、2016朝阳22一模）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF =BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度 2、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF 求证：EAAF 3、如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AE=6，BF=8，CE=3，求ABCD的面积回顾本节课重要知识及方法。板书设计 特殊平行四边形的性质 边 角 对角线 对称性 特殊图形 课后反
8、思： 特殊平行四边形的性质是初三第二学期专题复习中的一个内容，对于特殊平行四边形的性质定理较多，尤其矩形、菱形和正方形的性质相互交错，学生很容易混淆。 因此，梳理特殊平行四边形的性质是本节课的一个重点，挖掘其中的特殊图形，赋予条件时，能够迅速找到解决问题的突破口。在课堂一开始，分别从它们之间的包含关系入手，让学生有一个整体感知，然后从定义方面梳理四者之间关系，帮助学生建立知识框架，体会知识之间的衔接、转化的数学思想。另外，在特殊的平行四边形中，包含一些特殊的三角形，如等腰三角形、直角三角形，从而将边角关系有机地联系在一起，唤起学生对已有知识的回忆，利用这些特殊三角形知识解决四边形问题，令学生对
9、前后的知识融会贯通，这在后面的基础练习中就可以检验出效果。 在课堂中间环节，通过基础测试，考查学生对基本图形、基础知识的掌握情况。其间安排小组合作学习，通过组长的巡视、讲解，将简单问题消灭在萌芽状态；通过全班交流方式，分享难题的解题方法，突出教学重点，攻破教学难点，提升教学效果。在随后的例题学习中，让学生先独立思考，然后组内交流解题方法；然后在全班交流中，让学生暴露问题所在，进而在启发引导中寻找到解题方案，令学生们豁然开朗，将复习中的知识“断链”连接起来。在多元对话、多方交流中，学生们在课堂上的表现积极主动，对知识的吸收效果也会更好。本堂课也存在一些不足之处，仍需要不断总结和完善：一是教学内容整体容量不大；二是题目难度不高。这些方面还有进一步提升和完善的空间。
