《数学人教版八年级下册利用勾股定理解决几何平面图形的问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册利用勾股定理解决几何平面图形的问题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,b,a,c,a2+b2=c2,勾股定理 1.探索勾股定理,图11,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积,图12,4,4,4,4,8,8,A的面积+ B的面积= C的面积,做一做： （1）观察图13、图14，并填写下一页的表格.,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流.,（2）三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？,A的面积+B的面积=C的面积,议一议： （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,两直角边的平方和等于斜边的平方,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形
2、，并测量其斜边的长度；（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,勾,股,弦,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想：,58厘米,46厘米,74厘米,练习： 1.求下列图中字母所表示的正方形的面积.,=625,=144,2.求出下列直角三角形中未知边的长度.,解：由勾股定理,得,=36+64，,即x2 =100.,x2=62+82, x=10.,x2+52=132 ., x2=132-52 ，,即x2 =144 ., x=12., x 0, x 0 ,解：由
3、勾股定理,得,3.在直角三角形ABC中, C=900, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b.,4 .一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.,5 .如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长.,6. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,小结：,1.利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）.,A的面积+B的面积=C的面积,a2+
4、b2=c2,读一读,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式. 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前. 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上的图案所反映的内容吗？,谢谢,
