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1、二次根式复习学案一、复习目标（心中有目标，才会有方向。）1让学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算二、知识梳理 (精讲强练，剖析知识点。)知识点一: 二次根式的有关概念 相关知识：1.一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a0时，才有意义；2.二次根式化简要求（1）被开方式中不含能开方的因数或因式，（2）被开方式中没有分母3.化简的主要根据是（a0）， 必须注意公式的条件a0 ，在a0时，；3. 同类二次根式.1. x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：2. 下列二次
2、根式中与是同类二次根式的是( ) A B C D 3. 在根式1) ，最简二次根式是（ ） A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)4. 如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a5. 计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D2知识点二: 二次根式的性质 相关知识：二次根式的非负性，在时，。1.则= 2.已知x，y为实数，且满足=0，那么x2016y2017= 3.已知：是整数，则满足条件的最小正整数n = . 知识点三: 二次根式的运算 相关知识：1乘法法则（a0，b0 ） 2除法法则 （a0，b0 ）；2运算顺序和运算法则和有理数的运算一样，只是在做完运算以后必须化
3、简，最后的结果必须是最简的。 1.下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4=1 C.=9 D.=62. 计算下列各题 . .；. . .知识点四: 二次根式的估值 相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术平方根的意义估值，当然能化简的先化简。1.已知、为两个连续的整数，且，则 2.在数轴上与表示2的点的距离最近的整数点所表示的数是.知识点五: 二次根式的化简与求值1. 化简+=_2. 已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2； 3. 先化简,再求值: （a1）（a21），其中a =1知识点六: 知识点串联，综合应用1. 观察分析下列数
4、据，寻找规律：0，3 ，2 ，那么第10个数据应是 。2. 已知两条线段的长分别为5cm和12cm时，当第三条线段长为 时，这三条线段可组成一个直角三角形3解方程组，并求的值三、反思与小结（学会反思，才会有提高。）四、达标检测 （理解运用，强化提高，相信自己一定能行！）1. 若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x2. 若，则的值为 （ ）A1B1 C7D73. 设a =1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和54. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( )A 7 B 7 C 2a 15 D. 15 - 2a5. 下列各式计算正确的是A B C D6. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D.7. 若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是_8. 已知，则的值为 9. 观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来。10. 计算下列各题. . （）2 |23 | + . 11. 化简，求值： ） ，其中m =五、课外思考题（充满自信，迎接挑战，肯定能行！）1. 先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.2.已知，求:m-n 的值.3. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。
