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1、 一次函数图象与性质教学设计 1、 内容与教材分析1.内容一次函数的图象及性质2.教材分析本节课主要是在学生用描点法画函数图象的基础上，通过观察图象研究函数的性质，在实践中体会“两点法”是画一次函数图象的特殊方法，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现一次函数的性质。在一次函数的图象及其性质研究中，蕴含了数形结合的思想、分类讨论的思想和观察、类比、归纳等数学认知活动。因此，本节课的教学重点是：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。2、 教学目标1.会选取两个的点画一次函数的图象；2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3.能根据一次
2、函数的图象和表达式理解和时，图象的 变化情况. 从而理解一次函数的增减性；4.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感 知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观3、 教学重点与难点1.教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质；2.教学难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。4、 教学方法与手段1.教学方法自主学习、讨论交流2.教学手段 微课5、 教学过程设计活动一：口头回答下面问题：（1）什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（
3、3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？（4）对于一次函数 ，我们想研究什么？应该怎样研究？【设计意图】以简单问题复习相近知识为台阶，学生以研究学习来探索新知识。活动二：1.在同一坐标系分别画出下列一次函数的图像与、解：列表： xyx-2-1012yx-2-1012y 描点 连线2.由上面三个图观察看出，这三个一次函数的图像形状都是 ，并且倾斜程度 。（填“相同”或“不同”）函数的图象可以看作由直线向 （上或下）平移 个单位长度而得到，图象经过第 象限。函数的图象可以看作由直线向 平移 个单位长度而得到，图象经过第 象限3. 先独立思考完成，再看微课b对一次函数y=kx+b图像的影响的
4、讲解（5分钟）： 联系上面结果，考虑一次函数的图像是什么形状，它与直线有什么关系？画一次函数的图象至少需要多少个点？【设计意图】通过改变常数b的取值和动画呈现平移变化过程,让学生直观体会一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=kx的关系，从而掌握常数b对一次函数图像的影响规律和一次函数图象两点作图法，为探究一次函数的性质做准备。4.过关练习（1).一次函数的图像一定经过（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）(2).一次函数的图像是（ ）(3).要得到的图像，可把直线（ ）A、向左平移4个单位 B、向右平移4个单位 C、向上平移4个单位 D、向下平移4个单位(
5、4).若把直线y=2x3向上平移3个单位长度，得到直线( )Ay=2x B.y=2x6 C. y=5x3 D.y=x3(5).把函数的图象向下平移个单位后的函数图象的解析式为（ ）Ay=-2x+7 B.y=-2x1 C. y=-2x+1 D.y=2x7活动三、1.用两点法画出下列函数的图象：，xx解：列表 描点 连线 2.一次函数中k= ；图像从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ； （此时k 0） 3.一次函数中k= ；图像从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ；（此时k 0） 4.先独立思考完成，再看微课k的正负对一次函数y=kx+b性质的影响的分解（5分钟） 一次函数解析式（k，b是常数，）中，k的正负对函数图象有什么影响？当k0时，直线y=kx从左到右 ，y随x的增大而 ； 直线y=kx+b从左到右 ，y随x的增大而 ；当k”或“”)2. 一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_3.已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_4.请写出一个图象经过第一、三、四象限的一次函数函数的解析式.5.把函数的图象向下平移个单位后的函数图象的解析式为 小结：1、一次函数的图像是什么？怎么用简便方法画一次函数的图像？ 2、一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？ 3、我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？作业：课本P93页1、2、3题。
