《数学人教版八年级下册18.2矩形（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册18.2矩形（第一课时）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级下册数学18.2.1矩形（第一课时）教案开原第四中学教师：石文娟人教版八年级下册数学18.2.1矩形（第一课时）教学分析教学目标：知识与技能：1、 掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系。2、 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的观点。情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。教学重、难点：教学重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”教学难点：矩形的性质的得出及
2、灵活应用。教学方法：体验探究式教学法教学设计教学过程设计意图一、创设情境，引入新课1、知识回顾：平行四边形的的定义平行四边形的性质平行四边形的判定定理2、 观察思考（演示幻灯片）如图， ABCD,改变这个平行四边形的形状，你会发现什么？（学生们先观察图片，再亲自动手拿活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察图形的变化。）提出问题：当移动到一个角是直角时，此时这个是什么图形？教师在学生回答的基础上，引入新课矩形让学生经历观察、思考、想象等探索过程，获得数学活动的经验，培养学生总结归纳知识的能力，激发学生学习知识的积极性。二、形成概念，探究新知问题1：通过以上数学活动，我们可以怎样给矩形定义？讨
3、论结果：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（演示幻灯片）欣赏图片，感受生活中的矩形 问题2：矩形是我们最常见的图形之一，请同学们举出生活中其它一些矩形例子？（学生通过观察图片和举实例，揭示矩形的一般性质）矩形具备平行四边形的所有性质。探究新知一：（演示幻灯片）问题3：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（观察内角和对角线的变化）猜想1：矩形的四个角都是直角。猜想2：矩形的对角线相等。求证：矩形的四个角都是直角。已知：如图，四边形ABCD是矩形。求证：A= B= C= D=90证明：四边形ABCD是矩形 A=90又矩形ABCD是平行四边形 ADBC
4、CDBAA= C B= D A+ B= 180 B= 180- A= 180- 90= 90 A= B= C= D=90 即矩形的四个角都是直角。求证：矩形的对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形。求证：AC=BD证明： 四边形ABCD是矩形 ABC= DCB = 90 AB=DC 在ABC和DCB中 AB=DC BCDAO ABC= DCB BC=CB ABCDCB（SAS） AC=BD 即矩形的对角线相等。归纳总结：矩形的性质：边：矩形的两组对边分别平行且相等。角：矩形的四个角都是直角。对角线：矩形的两条对角线相等且互相平分。用数学语言来描述矩形的性质：(图见上)四边形ABCD是矩形
5、 ABC= BCD= CDA= DAB=902121 ADBC且AD=BC ABDC且AB=BC AC=BD且AO=CO=BO=DO= AC= BD问题4：如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O, 这两条对角线把矩形分成四个什么形状的三角形？图中全等三角形有哪些？ABCDO问题4和问题6图这两条对角线把矩形分成四个等腰三角形，分别为： AOB、 DOC、 AOD、COB全等三角形：ABC DCB BAD CDA AOB DOCAOD COB问题5：平行四边形是轴对称图形吗？矩形呢？讨论结果：平行四边形不是轴对称图形；矩形是轴对称图形，有两条对称轴；连接对边中点的直线是它的对称轴。探究新知二：
6、21问题6：如上图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，我们观察RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？在RtABC中，BO= AC得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。老师可引导学生脱离原来的矩形图案，完整地进行独立证明。21ACBDE已知：如图，在RtABC中，ACB=90,CD是斜边AB上的中线。求证：CD= AB证明：延长CD到E，使DE=CD，连 接AE、BECD是斜边AB上的中线AD=DB又 DE=CD四边形AEBC是平行四边形 ACB=90四边形AEBC是矩形21CE=ABCD= AB感受生活中到处存在着矩形。感受
7、矩形是特殊的平行四边形的内在含义，在类比教学中得出矩形的性质。经历从猜想到证明的思维过程，感知命题证明的一般的步骤。梳理矩形特殊的性质，得出矩形所具备的所有性质。引导学生尽可能多的发现结论，养成善于观察的好习惯。在一个具体题目中转换得到推理。三、巩固练习，拓展延伸已知：在RtABC中， ABC= 90，BO是斜边AC上的中线。ABCO（1）若BO=3cm,则AC=_cm。（2）若C=30,AB=5cm,则 AC=_cm, BO=_cm。起巩固新知的作用，使学生能把所学知识灵活应用。四、点击范例，学以致用ABCDO例1：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, AOB=60，AB=4。求
8、矩形对角线的长？解：四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又 AOB=60 OAB是等边三角形 OA=OB=AB=4 AC=BD=2OA=24=8方法小结：如果矩形两对角线的夹角是60或120，则其中必有等边三角形。运用矩形对角线相等且平分的性质进行计算，达到巩固新知的目的。ABCDO五、巩固新知，提高能力1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相分2、如图，矩形ABCD中， BOC=120， AC=8cm,则AB=_cm.通过适当的练习，加强学生对知识的落实。六、课堂小结，感悟点滴经历了本节课的学习，谈谈你的
9、体会？1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质： 矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分。3、对称性： 矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两 条对称轴。4、直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。引导学生用自己的语言归纳总结本节课的主要内容。七、布置作业：1、必做题：课本第60页 习题18.2 第3题。2、选做题：课本第60页 习题18.2 第4题。八、板书设计：18.2.1矩形（第一课时）1、矩形的定义2、矩形的性质3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。设计思想：本节课设计的每一个环节都是以学生为
10、主体，通过设计合作学习、动手操作的方式让学生非常直观地体验了平行四边形到矩形的变化过程。从而使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。在活动中，学生通过动手操作，自主探究发现矩形的性质，使数学活动与知识的学习能有机的结合。数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过变式，引导学生善于抓住图形的基本特征，达到做一题会一类的效果。教学反思：矩形是一种特殊的平行四边形，安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是学生前面学习平行四边形的有关知识的进一步延伸，又为我们学习后面菱形、正方形奠定了基础，起着承上启下的作用。学生在小学阶段已经学习了长方形和正方形的相关知识，而矩形就是长方形，所以学生对矩形的基
11、本知识已经有一定的了解，而且通过前一章探究平行四边形有关知识的培养，学生具有一定的独立思考和探究的能力。所以本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，培养学生能力，促进学生发展。 矩形的定义既揭示了矩形的本质属性，也是矩形的一种重要的判定方法，是探索和掌握其性质的前提。因此把本节课的教学重点定为：矩形的定义及其性质定理。通过对例1的分析，学生对矩形的轴对称性已经可以理解，所以把难点定在矩形性质的应用上。处理时，通过例1的一系列问题串来突破难点。通过把问题设置到实际情境中，让学生进一步体会到
12、数学来源于生活，又服务于生活。通过本节课的学习渗透了一种转化的数学思想，在复杂图形中分离出基本图形是学生分析几何问题的一种重要思想。不足之处如下：（1）矩形的定义既揭示了矩形的本质属性，也是矩形的一种重要的判定方法，上课时一带而过，对于定义的理解给的时间太少。（2）分析几何题目是考察学生逻辑思维能力的重要体现，学生不仅要知道怎么做，更重要的是知道为什么要这样做，但我在讲授练习时只注重例题本身，而忽略了点拨与启发学生的思维，没有教给学生如何分析几何问题，造成了学生就知认知，学的比较死板。（3）对于几何题的书写一直是学生的薄弱环节，往往学生会分析整个题目，但能完整地写出整个过程的同学不多，所以要注意教师解题过程的示范与学生解题过程的展示，从而提高学生的表达与书写能力。（4）在调动学生积极性方面还需加强，要用精炼的语言组织整堂课，上课过程中还要多放手让学生思考，让学生讲。
