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1、北师大版新课标第四章 三角形,4.1 认识三角形（1）,姚安县龙岗中学 周绍喜,【学习目标】,1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法,2.理解并能运用三角形的内角和定理.,3.掌握三角形的分类.,4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.,【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合,【学习过程】,模块一 预习反馈,一、学习准备,1.观察下面的屋顶框架,（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？,（2）这些三角形有什么共同的特点？,解：（1）能,（2）都有 条边， 内角， 个顶点。,2.多边形的概念：由若干条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。,3.（1）什么叫做三角形？,解：由不在同一直线上
2、的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？新|课 |标| 第 |一| 网,解：三角形可用符号“”表示，,如右图三角形记作：,（3）三角形的边可以怎么表示？,解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示 。,4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,解：角：三角形中有 个角：A， ，C,顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点,边：三角形中三边 AB， ，AC,二、教材精读,1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180”吗？,解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，
3、他是这样做的：,（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1， ，,3=_.,将1撕下，按图所示摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。由 相等可知1的另一边b与3的一边a平行。,将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由1的另一边b与3的一边a平行可知3=,所以1+2+3=1+2+ =，即三角形内角和为 。,2.下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。,解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于,可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。,归纳总
4、结：按三角形内角的大小把三角形分为三类,模块二 合作探究,1.如图1，已知A=50，求：1+2+3+4.,解：在ADE中,A+ +2=，A=50, +2=180-A,=180-,=,在ABC中,A+ +3=，A=50, +4=180-A,=180-,=,1+2+3+4= + 新 课 标 第 一 网,=,.,如图2，已知ABCD，B=52，AOB=72，求OCD和ODE的度数。,解：在ABO中,B=52，AOB=72（已知）,且AOB+ +B=180（三角形内角和为 ）,A=180-AOB-B,=180- -,=,ABCD，B=52（已知）,OCD= =52（ ）,ADC=A=56,又ADC+ADE=180（ ）,ADE=180-,=180-56,=,模块三 形成提升,1.如图3，（1）图中一共有_个三角形，它们分别是_；,（2）以AB为边的三角形共有_个，它们分别是_；,（3）以A为内角的三角形有_个，它们分别是_；,2.在ABC中，A：B：C=7：3：5，求A、B、C的度数,3.如图4，ACDE, EBD =64,C=58,=80,求：E和EBA的度数。,模块四 小结反思,本课知识,1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形,2.按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。,3.三角形有三要素： 、 、 。,二、我的困或：,
