《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双明初中八年级数学导学案执笔:谢玲梅 审核:八年级数学组 授课人:谢玲梅 授课时间:2017/3/30 学案编号:2017010 课题:勾股定理 课型:新授课 课时:1教师“复备”栏或学生笔记栏【学习目标】1、了解多种方法验证勾股定理,感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理,应用勾股定理进行简单的计算。【学习重点】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明。【学习过程】一、动手做一做1、在右边空白处画出RtA B C令C = 90, 直角边A C = 3cm,B C = 4cm, (1)用刻度尺量出斜边A B = _(2)计算2、探究:之间的关系:_二 、毕达哥
2、拉斯的发现1、 图中两个小正方形分别为A、B,大正方形为C,则三个正方形面积之间的关系:_2、 设三个正方形围成的等腰直角三角形的直角边为a,斜边为c,则图中等腰直角三角形三边长度之间的关系:_三、探索与猜想观察下面两幅图:(每个小正方形的面积为单位1)A的面积B的面积C的面积左图右图(1)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流一下。(2)猜想命题:如果直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么_四、证明猜想已知:如图,在边长为c的正方形中,有四个两直角边分别为a、b,斜边为c全等的直角三角形,求证: (提示:) 证明:ABC勾股定理:直角三角形两条_的平方和等于_的平方如果直角三角
3、形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么_归纳直角三角形的主要性质:在RtA B C中,C = 90,(1)两锐角的关系: A + B = _(2)斜边与直角边的关系:若A = 30,则 _135yx86(3)三边之间的关系:_五、活学活用1、如右图,在直角三角形中,x_,y_2、下列各图中所示的正方形的面积为多少。 (注:下列各图中的三角形均为直角三角形)3、在RtA B C中,C = 90,(1)若a = 2,b = 3, 则c = _(2)若a = 1,c = 2, 则b = _(3)若c = 5,b = 4, 则a = _4、在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4,则第三边的长为_5、(1)在RtA B C中,C = 90,A = 30,AB = 4,则BC = _, 则AC = _(2)在RtA B C中,A = 90,BC = 7,AC = 5,则 AB = _6、已知:如图,等边 A B C的边长是6 cm,(1)求等边 A B C的高C D (2)求 A B C的面积四、学后记(小结) 五、作业:课本P28复习巩固第1题六、达标测试 作业本P15第一课时【教后学后反思】