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1、1.1 数字电路基本概念,数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。,一、模拟信号与数字信号 模拟信号时间连续数值也连续的信号。如速度、压力、温度等。 数字信号在时间上和数值上均是离散的。如电子表的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。,使用高低电平来表示信号。 门电路起开关作用。 逻辑状态只有0，1。 易于存储。 抗干扰，对元件的要求不高。 集成度高，通用性强。,1、数字信号的特点,2、用逻辑电平描述的数字波形：,数字波形,逻辑电平对时间的图形表示。,脉冲波：,当某波形仅有两个离散值时。,分为：周期波和非周期波,矩形波,三角波,梯形波,尖顶波,脉冲信号,具有连续和突变特性的信号是脉冲信号
2、,脉冲可以分为正脉冲、负脉冲,3、数字信号的主要参数：,一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘： Vm信号幅度。 T信号的重复周期。 tW脉冲宽度。 q占空比。其定义为：,tr,tf,Um,0.9Um,0.5Um,0.1Um,tw,T,实际的矩形脉冲,脉冲周期,脉冲幅度,脉冲宽度,上升时间,下降时间,4、数字电路的分类,（2）制作工艺的不同： 双极型（TTL型） 单极型（MOS型）,（3）工作原理的不同： 组合逻辑电路 时序逻辑电路,（1）按集成度分类： 数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、 中规模（MSI，每片数百器件）、 大规模（LSI，每片数千器件） 超大规模（VLS
3、I，每片器件数目大于1万）,（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。,（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。,（3）位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,1.2 数制和码制,多位数码中每一位的构成方法和低位向高位进位的规则。,一、数制,数码为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9110。 十进制数的权展开式：,1、
4、十进制,1 2 3 4,11,2 2,3 3,4 4,1234,103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(1234)101103 210231014100,又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102,2、二进制,数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1110。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10,加法规则：0+0=0，0+1=1，1
5、+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)8 282 0817800814 82 (135.0625)10,3、八进制,4、十六进制,数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10,各数位的权
6、是8的幂,各数位的权是16的幂,结论,一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。 如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2 则该数的权展开式为： (M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。,二进制数的波形表示：,二、数制转换,（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数
7、。,2、二进制数与八进制数的相互转换,1 1 0 1 0 1 0 . 0 1,0 0,0, (152.2)8,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,= 011 111 100 . 010 110,(374.26)8,1、N进制数转换为10进制数,3、二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1,0 0 0,0, (1D4.6)16,= 1010 1111 0100 . 0111 0110,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,4、十进制数转换为二进制数,采用的方法
8、 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。,整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。,小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。,所以：(44.375)10(101100.011)2,采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。,三、编码,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。
9、,二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。BCD码又分为有权BCD码和无权BCD码。,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。,一、基本逻辑运算,设：开关闭合=“1” 开关不闭合=“0” 灯亮，L=1 灯不亮，L=0,1.3 基本逻辑运算,1与运算,与逻辑表达式：,00=0 01=0 A00 10=0 A1A Y=AB 11=1 AAA 读作：A逻辑乘B，A与B,与逻辑只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。有0出0，全1出1。,结论：,波形图,2或运算
10、,或逻辑表达式： LA+B,或逻辑当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。有1出1，全0出0。,00=0 01=1 A0A 10=1 A11 Y=AB 11=1 AAA 读作：A逻辑加B A或B,结论：,例：图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层 门上各装有一个开关。门关上时，开关闭合。当任一层 门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。,3非运算,非逻辑表达式：,结论：,非逻辑某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。1出0，0出1。,读作A非（反）,4三种常用复合逻辑,一、与非逻辑,4三
11、种常用复合逻辑,二、或非逻辑,三、与或非逻辑,异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。,异或的逻辑表达式为：,4异或,1.4 逻辑函数的表示方法,一、逻辑变量和逻辑函数 普通函数 YABC 自变量因变量,逻辑函数 YABC,输入逻辑变量输出逻辑变量,逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个突出的特点： （1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。 （2）函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。,建立逻辑函数实例 例1 控制楼道照明开关电路，A、B分别装于楼上楼下，上楼之前，楼下开灯，上楼之后，楼上关灯,解：
12、设A、B合于左侧为0态，右侧0为1态，灯亮为1，灯灭为0,提问：开关A、B共有几种组态？ 、状态分析： 真值表,、灯亮逻辑表达式：,与或式 逻辑分析： “同出1，异出0” 称为同或门,Y,并记为,、逻辑图：,二、逻辑函数的表示方法,1真值表将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。 2函数表达式由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算符所构成的表达式。 3逻辑图由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。 4。波形图，是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。,（1）常量之间,（2）基本公式,1.5 逻辑代数运算,一、常用公式
13、,（3）基本定理,（4）常用公式,（5）代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。,*（6）反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“”换成“”，“”换成“”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。,一个逻辑函数的表达式如下5种表示形式。,一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。,二、逻辑函数的表达式,逻辑函数化简的意义：逻辑表达式
14、越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。,三、最简与或表达式,乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。,最简与或表达式,其他略,四、逻辑函数的公式化简法,1、并项法,逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。,2、吸收法,（）利用公式，消去多余的项。,、配项法,（）利用公式，为某项配上其所能合并的项。,、消去冗余项法,例3.1 化简逻辑函数：,（利用A+AB=A）,（利用 ）,代数化简法的优点：不受变量数目的限制。 缺点：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；不易判定化简结果是否最简。,1.3 逻辑门电路,一
15、、半导体元件的开关特性 二、分立元件门电路 三、复合逻辑门电路 四、TTL集成与非门 五、其他TTL门 六、CMOS集成逻辑门,一、半导体元件的开关特性,1 、二极管开关特性,正极,负极, uD ,Ui0.5V时，二极管截止，iD=0。,Ui0.5V时，二极管导通。,晶体管的三种工作状态：,（二） 饱和状态,集电结、发射结均反向偏置，即UBE 0,（2）IC UC / RC UCE 0,（三） 截止状态,即UCE UBE,（1） IB=0、 IC 0,（2） UCE EC,（1）发射结正向偏置； 集电结正向偏置。,（1）发射结正向偏置， 集电结反向偏置。,对于NPN型三极管应满足: VC VB VE 且IC= IB,（一）放大状态,2、三极管的开关特性,饱和区,截止区,放,大,区,1二极管与门电路,二、分立元件门电路,2或门电路
