《高二数学(理科)四月月考试卷(选修2-2-第一章-导数与定积分)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学(理科)四月月考试卷(选修2-2-第一章-导数与定积分)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2012学年度第二学期四月份高二年级数学学科月考试卷(理科)（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：(本大题共12小题, 每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1如果，则等于（ ） A0 B4 C -2 D2 2曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）ABCD3由直线，曲线及轴所围图形的面积为 （ ） A3 B7 C D 4有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确5已知的导函数的图象
2、如右图所示，那么函数的图象最有可能的是( )yxO12-1yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D6已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A. B.C. D.7. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） A BC D8已知在2，2上有最大值3，那么在2，2上的 最小值是( ) A5 B11 C29 D379. 定积分等于（ ） 10函数（ ） A在上单调递减B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减11设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时，且，则不等式
3、的解集是（ ） A. (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C. (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)12已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A. 0,) B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题, 每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.）13. 观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端 的表达式应为_ _。14 。15已知，若在上是增函数，则的取值范围是 。xy0-1-2-31234516如果函数的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数在区间内单调递增；(2) 函数在区间内单调递减
4、；(3) 函数在区间内单调递增；(4) 当时，函数有极大值;(5) 当时，函数有极大值;则上述判断中正确命题的序号是 三、解答题:（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17（本小题10分）已知函数在处取得极值（1）求函数的表达式； （2）求函数的极大值和极小值18. （本小题12分）如图，在区间0，1上给定曲线，试在此区间内确定点t的值，使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小 19. （本小题12分） 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形
5、成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设。（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。20（本小题12分）已知数列的前项和（1）计算，； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论21. （本小题12分）已知函数其中。求函数的单调区间与极值。 22. （本小题12分）已知，直线与函数、 的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1 （1）求直线的方程及的值；（2）若(其中是的导函数)，求函数的最大值； （3）是否存在实数，使得对定义域内任意都成立；若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由
