《数学人教版八年级上册《分解因式-十字相乘法》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《分解因式-十字相乘法》课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、孔埠中学 罗华林,十字相乘法因式分解,1、口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4),2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？,整式乘法中，有 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,观察与发现,两个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好
2、是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3,试一试：把x2+3x+2分解因式,常数项,一次项系数,十字交叉线,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项;,(3).横向写出两因式;,请大家记住公式,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)X2-7x+12 (2)x2+13x+12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+4x-12 (6)x2-x-12,探索规律,对于x2+px+q （1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的
3、符号。 （2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,同号,相同,异号,a、b中绝对值较大的因数,拓展练习,将下列多项式因式分解 (1) x2+3x-4 (2) x2+6xy-16y2 (3) x2y2-7xy-18 (4) x4-3x3 -28x2,解：原式=(x+4)(x-1),解：原式=x2 (x-7)(x+4),解：原式=(x+8y)(x-2y),解：原式=(xy-9)(xy+2),小结,通过这节课的学习你有什么收获？,1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确
4、定采用哪组分解来进行分解因式。,2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。,1、2x2-7x+3 2、5x2+6xy-8y2,把下列各式因式分解,思考,总结,对于二次项系数不是1的二次三项式 它的特征是“拆两头，凑中间” 当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项； 常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同； 常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同 注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母,作业：,二、 x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4)x2-5x-6 (5) (xy)2 (xy) 6 (6) x2-11xy+24y2 (7) x4+13x2+36,一、 若x2+mx-12能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？,
