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1、2013中考数学模拟试题及答案二十一、选择题(每小题3分，共计30分)1.3的倒数是( )A. B. C.3 D.32.下列运算中正确的是( )A. B. C. D.3.抛物线的顶点坐标是( )A.(1,0) B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0)4.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是( )等边三角形 等腰梯形 正方形 圆 A. B. C. D.5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )(第5题图) A. B. C. D.6.如果反比例函数的图象经过点(3,4),那么该函数的图象位于( )A.
2、第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限7.如图,D是等腰直角ABC内一点,BC是斜边,如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置(B与C重合,D与D重合),则ADD的度数是( )A.25 B.30 C.35 D.458.同时抛两枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六个面分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和是12 B.点数之和是13 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和小于39.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于点E,则CDE的周长是( )A.8 B.6 C.9 D.1010.春节期间
3、,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:“凡在该商场一次性购物超过50元者,超过50元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性买单价为30元的办公用品x件(x2),则应付款y(元)与商品件数x(件)的函数关系是( )A.y=27x(x2) B. y=27x5(x2) C. y=27x50(x2) D. y=27x45(x2)二、填空题(每小题3分，共计30分)11.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学计数法可表示为 千米.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .13.不等式组的解集是 .14.把因式分解的结果是 .15.若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36的扇形,则这
4、个圆锥底面的半径为 .16.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则ACP的度数为 度.17.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则该等腰三角形顶角的度数为 度.18.如图,AB和AC分别是O的直径和弦,ODAC于D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,则BD= .19.如图,D为AB的中点,将ABC沿过D点的直线折叠,使点A落在BC边的点F处,若B=50,则BDF= 度.20.已知,如图,在ABC中,AB=AC=10,延长AC到E,使CE=AC,边B点作BE的垂线交AC于D,若D为AC的中点,则BE的长为 .三、解答题(其中21-24题各6分，25、26题各8分，2
5、7、28题各10分，共60分)21.(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中x=2tan451.22. (本题6分)图1、图2分别是65的,网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:(1)在图1中画一个以线段AB为一边的菱形(非正方形),所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上.(2)在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形,所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上,且所画等腰三角形的面积为.23.(本题6分)如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,1=2,3=4,求证:BO=DO.23.(本题6分)为了美
6、化环境,计划将一个边长为4米的菱形草地ABCD分割成如图所示的四块,其中四边形AEPM和四边形NPFC均为菱形,且A=120,若AE的长为x米, 四边形BEPN和四边形DMPF的面积和为S平方米.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时S最大,并求出最大值.【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)，当x=-时，y最大(小)值=】25.(本题8分)为了解某学校学生的个性特长发展情况,学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中,你参加哪一项活动(每人只限一项)的问题”,在全校范围内随机抽取部分学生进行
7、问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽查了多少名学生?(2)求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.(3)若全校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.26.(本题8分) 甲、乙两人从A地前往B地,AB两地的路程为180千米,乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲比乙早出发0.5小时,结果甲比乙晚到0.5小时.(1)求甲乙两人的速度分别是多少?(2)甲到达B地后与乙同时按原速度返回A地,若它们由B地返回A地的过程中所行走路程的和不少于150千米,则它们至少要行走多少小时?27.(本题10分)如图：在平面直
8、角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与直线AB相交于点D,与x轴相交于点C,过D作DEx轴,E为垂足,E点的横坐标为2. (1)求直线CD的解析式；(2)若点P为x轴上一点,P点的坐标为(t,0),过P作x轴的垂线,交直线AB于点Q,边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M,设线段QM的长为y,当6t2时,求y与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下，当t为何值时,过P、Q、M三点的圆与直线AB和直线CD这两条直线只有三个公共点.28.(本题10分)已知: ABC中,ACB=2ABC,AD为BAC的平分线,E为线段AC上一点,过E作AD的垂线交直线AB于F.(1)当E点与C点重合时(如图1)，求证：BF=DE；(2)连接BE交AD于点N,M是BF的中点,连接DM(如图2)，若DMBF,DC=4,SABD:SACD=3:2,求DN的长.由于考前忙于复习，基本不会花时间了解有关信息，等高考结束后，又不知如何了解到有效信息。所以，无论考前还是考后，家长在报考学校这一环节付出精力较多，也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息
