《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,营口市第二十五中学 高天雪,起跳线,沙坑,.,A,B,.,三角形的高,A,从三角形的一个顶点A,B,C,向它的对边BC,所在直线画垂线，,垂足为D,所得线段AD,叫做ABC的边BC上的高,表示方法： 在 ABC 中， ADBC, ADB=ADC=90,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,
2、直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这点叫做三角形的重心。,表示方法：,E,F,O,证明：过A作BC的垂线交BC于E,D是BC
3、的中点,BD=DC,ABD的面积= BDAE,ADC的面积= DCAE,故ABD的面积= ADC的面积,已知： ABC中，AD为中线，求证： ABD的面积= ADC的面积,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,拿出你手中折叠好的三角形纸片, 画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,巩固练习,B,D,巩固练习,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。
4、（2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,应用提高,1、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,总结：,中线：三角形的三条中线交于三角形的内部一点。 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,角平分线：三角形的三条角平分线交于三角形的内部一点。,谢谢 再见,
