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1、 （新版）北师大版七年级数学上册教学设计【教学内容】： 6.3 数据的表示（第1课时）【课标与教材分析】 课标要求：学生在经历数据的收集、 整理、 描述与分析后，了解数据的处理过程，并且会制作扇形统计图，利用统计图能直观有效地描述相关数据。 教材分析：学生对所收集的数据通过制作图标和条形统计图描述数据，能从条形统计图中获取正确的信息。利用数据进行简单的推理理解频数分布直方图表示数据的特点。本章内容的学习必须服务于统计教学的长远目标：“让学生经历数据的收集，整理与表示数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识。【学情分析】认知基础：学生在通过前面知识的学习，已对扇形统计图的概念、特点有了一
2、定的了解，知道在扇形统计图中：圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小是反映部分占总体的百分比的大小能够顺利计算360度的一部分是多少。了解在同一个圆中，扇形的大小取决于扇形圆心角的大小，这是学好本堂课的认知基础活动经验基础：为解决本堂课的学习难点，在前面多边形与圆的初步认识的学习中已有了相对充分的活动经验准备（1）教材已经给出了扇形、圆心角的概念，并初步进行了扇形圆心角的计算与扇形面积的求解；（2）前两节课中所涉及的扇形图都是绘制、标注完整的扇形统计图，初步建立了百分比大小和扇形圆心角大小之间的直观联系并且学生有使用计算器计算比较复杂的数据和对近似数进行四舍五入的经验为本堂课的教学难
3、点作了比较充分的准备【学习目标】： 1、数学思考：能从扇形统计图中获取相关信息，并做出合理的解释。2. 解决问题：（1）明确扇形统计图的制作步骤，并能够根据相关的数据较为准确地制作扇形统计图（2）进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度（3）能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础 3. 情感态度目标：通过对统计的学习让学生初步体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的紧密联系，以增强数学的应用意识，养成分析问题，解决问题的良好习惯。【教学重点与难点】：重点：明确扇形统计图的制作步骤，能根据相
4、关数据较为准确地制作扇形统计图同时能从扇形统计图中获取相关信息，做出合理的解释。难点：计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度【教学方法】：引导法、自主学习模式【教具】：多媒体课件【学具】：三角板、圆规【教学媒体】：多媒体【教学过程】、： 本节课共设计了教学环节：第一个环节：问题导入；第二个环节：创设情境；第三个环节：自主合作学习 ；第四个环节：引伸思考；第五个环节：课堂检测；第六个环节：归纳总结；第七个环节：布置作业。第一个环节：问题导入当我们过生日和亲朋好友一起分享生日蛋糕时，你是如何平均分蛋糕的呢？分八份儿，七份怎么分？设计目的：这个环节是从学
5、生身边熟悉的素材入手，让学生感受数学无处不在-分生日蛋糕，共两个问题.问题1 回顾扇形统计图的概念及基本特征；问题2 要学生关注决定扇形大小的因素，设计目的是为本节课制作扇形统计图作准备问题1：扇形统计图中的圆代表什么？每个小扇形代表什么？（学生回答问题，教师作必要的补充）问题2：在同圆中，扇形面积的大小和扇形张角(或圆心角)的大小有怎样的关系？（学生回答问题，教师引导复习圆心角的概念）以上两个问题是建立在学生已有的认知基础和活动经验基础上的，为培养学生的语言组织能力，教师要鼓励学生明确回答问题，引导让学生提出在同圆中圆心角的大小和扇形大小之间的关系，为本节课后面内容的学习作铺垫第二个环节：创
6、设情境问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是( ) (单选)A、篮球 B、足球 C、排球 D、乒乓球 E、羽毛球 F、其他运动项目篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能尝试用扇形统计图
7、表示上述结果吗？师生活动：对于（1）（2）小题，学生独立完成，只要观点合理教师应给与肯定。对于第3问虽没学扇形统计图的制作方法，但仍应让学生先尝试，在学生尝试的基础上再予以明晰。设计目的：培养学生从表中获取信息的能力，通过以上问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义。学生在对以上问题的思考中，尤其是对第（3）问的完成推动了学生思考扇形与整圆面积比与百分比的关系。通过实际问题情景获得表格形式的调查结果，在对调查结果的分析讨论中，让学生体会百分比与扇形圆心角的关系，并根据百分比计算每个扇形圆心角的度数，这也是制作扇形统计图的关键第三个环节：自主合作学习 （扇形统计图的制作）根
8、据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数360该项所占的百分比篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角度数（3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比.学生可在书上完成。师生总结：制作扇形统计图的基本步骤包括： 1.求各部分百分比；2.计算各部分圆心角的度数；3；根据度数画扇形4. 填写各部分名称，填写百分比；5.写上统计图的名称。设计目的：是通过以上表格的填写，明确制作扇形统计图的基本步骤 .让学生经历知识的生成过程，如有问题小组内可以进行交流
9、，该环节学生可能会提出百分比除不尽，在四舍五入后，会出现百分比的和不为1和圆心角的度数之和不为360的情况，这是由于去近似值引起的，此时只要保证百分比和为1和圆心角度数为360即可。）第四个环节： 引伸思考做一做观察下图，回答问题：（1） 如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2） 如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3） 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？（学生独立完成，个别有困难的发挥小组团队的力量）议一议图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小刚认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？
10、为什么？学生先独立思考再进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。设计目的：此环节教师要让学生有充足的时间去思考和讨论交流.通过前面的学习，学生对扇形统计图已有了一些认识基础，但在理解上还有一些误区，课本上提供的练习题，可以帮助学生加深对扇形统计图的认识和理解.学生在独立思考的基础上可在小组内进行相互交流，发现问题并解决问题，教师要走进学生中间适时地对有问题冲突的小组讨论予以指导，使学生发现小刚的看法是错误的从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目都不明确，所以无法进行比较扇形的大小与具体的
11、数量大小是没有关系的，并且在不同的扇形统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.想一想小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？学生先独立思考再进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。设计目的：通过教师引导学生发现扇形统计图中各部分所占百分比之和为1，所以大于1或小于1都无法利用扇形统计图来表示这些数据而小亮发现本题的数据6项百分比之和不是1，可能是在调查问卷时，设计了多项选择，使有些数据重复出现了。
12、所以如果想用扇形统计图表示数据的话，那么在收集数据设计调查问卷时，选项应该是唯一的，这样才能保证各部分的百分比之和为1. 第五个环节：课堂检测1. 观察下面的统计图，回答下列问题： （1）哪项活动参加的人数最多？ （2）哪两项活动参加的人数差不多？（3）图中各个扇形代表了什么？所有的百分比之和是多少？ （4）如果让你来选择，你会选择参加哪项兴趣小组？（5）你能从这个统计图中知道被调查的总人数是多少吗？（6）如果按你们班的人数来算喜欢唱歌的有多少人？ 2.从下列扇形统计图中可以看出哪个学校的男生人数多？.设计目的：通过以上练习对本节课的学习内容进一步强化。第六个环节：归纳总结1、制作扇形统计图的
13、基本步骤：（1）求各部分比例；（2）计算各部分圆心角的度数；(3)画圆；(4)根据度数画扇形；(5)填写项目名称，填写百分比。2、明确扇形统计图的两个特征：（1）是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，反映不出扇形所表示的各项目的实际数量；（2）是扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1。设计目的：此环节教师要鼓励学生畅所欲言，谈谈自己的实际收获与切身感受.可以互相补充.)第七个环节：布置作业：完成教材P167页的随堂练习和习题6.3 的 1、2、3题。【板书设计】： 6.3 数据的表示（第1课时）制作扇形统计图的基本步骤：（1）求各部分比例；（2）计算各部分圆心角的度数；(3)画圆；(4)根据度数画扇形；(5)填写项目名称，填写百分比。【教学反思】：本节课教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者；学生从学会转变为会学。本节课学生不是只停留在学会课本知识的层面上，而是身临其境的感受数学与现实生活的紧密联系。整堂课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较轻松的环境中学习。主备人：孟海霞
