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1、69 2x (x+2) (x-2)C依题意可得:xy=9=OBOC,又四边形ABCD为正方形,所以 OC=OB=3所以有 A(3,3),直线ykx1过点A,所以得33k1,所以 k2/3故有直线 y2/3x1(1)因为 四边形ABCD为菱形,所以 BE/AD,AC/DE,故 四边形ABCD为平行四边形, 则有 AB=AD=BC=CE=5, 所以 BE=BC+CE=10,1分AC=DE=6, 2分又OA=1/2AC=(1/2)6=3,AB=5,OA垂直于OB,所以在Rt三角形AOB中有 AB2=OB2+OA2所以 OB=4=1/2BD,BD=8, 3分故 三角形BDE的周长为 BD+DE+BE=
2、8+6+10=24 4分(2)因为 四边形ABCD为菱形,所以 OB=OD,BE/AD,则角DBC角ADB,又角BOP角DOQ, 所以三角形BOP全等于三角形DOQ 6分故有BP=DQ 7分机密启用前2010年广东中考数学试题及答案说明:1全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分2答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答
3、题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时,将试卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.-3的相反数是()A3BC3D2.下列运算正确的是( )A BC D 3.如图,已知1=70,如果CDBE,那么B的度数为( )A.70B.100C.110D.1204.某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元,则这组数据的中位数与众数
4、分别为( )A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,85. 左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是( )二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6.根据新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计到当晚19时,参观者已超过8000000人次,试用科学记数法表示8000000 7.分式方程的解 .8.如图,已知RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB,则AC .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为,试列出关于的方程:
5、 10.如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2(如图(2);以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为 三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11.计算:12. 先化简,再求值 ,其中 = 13. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,RtABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)(1)将RtABC沿X轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1,试在图上画
6、出RtA1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。(2)将原来的RtABC绕着点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2,试在图上画出RtA2B2C2的图形。14如图,PA与O相切于A点,弦ABOP,垂足为C,OP与O相交于D点,已知OA2,OP4求POA的度数;计算弦AB的长15.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1)试确定、的值;求B点的坐标四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘
7、停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由17已知二次函数的图象如图所示,它与轴的一个交点坐标为(1,0) ,与轴的交点坐标为(0,3)求出,的值,并写出此二次函数的解析式;根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围第17题图第18题图18如图,分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边,等边已知BAC30,EFAB,垂足为F,连结DF试说明ACEF;求证:四边形ADFE是平行四边形19某学校组织340名
8、师生进行长途考察活动,带有行礼170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案;如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.CEFB90,EABC30,ABDE4(1)求证:是等腰三角形;(2)若纸片DEF不动,问绕点F逆时针旋转最小_度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形
9、(如图(2)求此梯形的高21阅读下列材料:由以上三个等式相加,可得读完以上材料,请你计算下各题:(1)(写出过程);(2);(3)22如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB6,BC4,点F在DC上,DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN,当F、N、M不在同一条直线时,可得,过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒,M、N运动的时间为秒试解答下列问题:(1)说明QWP;(2)设04(即M从D到A运动的时间段)试问为何值时,PQW为直角三角形?
10、当在何范围时,PQW不为直角三角形?(3)问当为何值时,线段MN最短?求此时MN的值2012年广东省中考数学试卷一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每个小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1(2011河南)5的绝对值是()A5B5CD2(2012广东)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为()A0.64107B6.4106C64105D6401043(2012广东)数据8、8、6、5、6、1、6的众数是()A1B5C6D84(2012广东)如图所示几何体的主视图是()ABCD5(2012广东)已知三角形两边的长分别是4和10,则此
11、三角形第三边的长可能是()A5B6C11D16二、填空题(每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6(2012广东)分解因式:2x210x=_7(2012广东)不等式3x90的解集是_8(2012广东)如图,A、B、C是O上的三个点,ABC=25,则AOC的度数是_9(2012广东)若x,y为实数,且满足|x3|+=0,则()2012的值是_10(2012广东)如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_(结果保留)三、解答题(一)(每小题6分,共30分)11(2012广东)计算:2s
12、in45(1+)0+2112(2012广东)先化简,再求值:(x+3)(x3)x(x2),其中x=413(2012广东)解方程组:14(2012广东)如图,在ABC中,AB=AC,ABC=72(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后,求BDC的度数15(2012广东)已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO求证:四边形ABCD是平行四边形四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分)16(2012广东)据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?17(2012广东)如图,直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B(1)求k的值及点B的坐标;