《数学人教版八年级上册等腰三角形专题复习---习题变式训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形专题复习---习题变式训练（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形专题复习 习题变式训练,遵义市第十二中学,授课教师：陈嘉群,有两边相等的三角形是等腰三角形,课前热身,如图所示，已知ABAC，ADAE,1、图形中的等腰三角形有： .,2、图形相等的角：B= , =AED, ADB= , BAD= , =CAD,C,ADE,AEC,CAE,BAE, ABC, ADE,3、BD=CE吗？,等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”,方法1：证明：AB=AC（已知）， B=C（ ）， AD=AE（已知）， ADE=AED（ ）， 在ABE和ACD中， B=C（已证） 2=1（已证） AB=AC（已知） ABEACD BE=CD， BE-DE=CD-D
2、E， 即BD=CE。,等角对等边,等角对等边,在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”,方法2:证明：AD=AE ADE=AED（ ） ADB=AEC AB=AC B=C（ ） 在ABD和ACE中， B=C ADB=AEC AB=AC ABDACE（AAS）， BD=CE,等角对等边,等角对等边,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简写成“等腰三角形的三线合一”,方法3：证明：过点A作AFBC于F。 AB=AC，AFBC， BF=CF（ ）， AD=AE，AFDE， DF=EF（ ）， BF-DF=CF-EF， 即BD=CE。,F
3、,三线合一,三线合一,等腰,等边三角形的性质： 1、三边相等 2、等边三角形的三个内角都相等，并且都等于60,等边三角形的判定： 1、三个角都相等的三角形是等边三角形 2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,60,3、在直角三角形中,如果有一个锐角是30,那么30的锐角所对的直角边是斜边的 .,一半,书P93第13题,如图：ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E， 使CE=AD 求证：DB=DE,原题呈现,方法1、证明：ABC是等边三角形，BD是中线， ABC=ACB=60 DBC=30（等腰三角形三线合一） 又CE=AD， CDE=CED 又BCD=CDE+CED， CDE=CED
4、=12BCD=30 DBC=DEC DB=DE（等角对等边）,F,或过点E作EFAB交AC的延长线于点F。,F,F,或在CB上截取CF=CD,连接DF。,F,如图：ABC是等边三角形，D是边AC一点（不是中点），延 长BC到E，使CE=AD。 求证：DB=DE。,问：当点D不是AC的中点，其他条件都不变，BD与DE还相等吗？如果相等，题目可以变为：,1、如图：ABC是等边三角形，点D在AC的延长 线上移动，延长BC至点E，使CE=AD. 求证：DB=DE,学以致用！,2、如图：ABC是等边三角形，点D在射线CA 的延长线上移动，在直线BC上取点E,使CE=AD . 求证：DB=DE,学以致用,挑战自我,1、（2012遵义市中考） 如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D （1）当BQD=30时，求AP的长； （2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由 ,小结,解题方法：过点D（或点E）作AB的平行线，或者截长补短，或者过点D作BC的垂线构造三角形全等,完成学生学案,作业,谢谢大家！,
