《数学人教版八年级上册工程问题的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册工程问题的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 工程问题教学目标： 1、会分析题意找出等量关系并列出方程解决实际问题。 2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。 3、经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。教学重点：找出实际问题中的关键等量关系，会区分两类方程。 教学难点：将实际问题中的等量关系用方程解决实际问题。教学过程：活动一：辨析三个量之间的对应关系， 遇到工程问题应用题，我们常分析哪些数量之间的关系？（口答）我们学过哪两类方程？ 活动二：（一）看手里学案的前5个小题，根据题意列出方程，不解方程。 学生列方
2、程的同时老师巡视学生列出的方程是否正确。 1 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天完成，由乙队单独铺设需要24天完成，如果两个队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？2一件工程，甲队独做8天完成，乙队独做9天完成，甲做3天后，乙队来做，乙做几天后完成工程？ 3 一份工作，甲单独做20小时完成，乙独做12小时完成。现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成，还需几小时完成？（二）通过学生列方程，找出列不出方程的原因，逐个分析每个方程的列法。其中方程3重点画示意图分析，并给出两种列法。生通过刚才的讲解列出第4小题的方程。（三）刚才通过四个小题的练习，知道了三个基本量：工作总量 时间
3、工效三者之间关系。我们继续看下面的问题。它又新增加了一个基本量：人数。我们又如何来解决呢？试着自己列出方程。5 整理一批数据，由一人做80小时完成，现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？学生试着自己列出方程，老师巡视学生能否列出，看列不出的原因。师画出示意图帮助学生理解题意，分析题意列出方程活动三： 运用刚才的两种方法中的一种，列出方程并求出方程的解。（一生板演）师巡视列方程求解方程的过程，看是否注意验根。 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下
4、的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，求规定的日期。 师：通过列出的方程我们观察出这和我们前5个方程有不一样的地方？分母中多了未知数，我们把这类方程叫分式方程。再解这类方程时应注意以下两个方面的问题：一是不要漏乘，再就是注意验根，看它是否是原分式方程的解，是否符合题意。 变式练习： 两个队共同参与一项筑路工程，甲队独自施工1个月完成总工程的1/3，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？小结 ： 本节课通过一元一次方程和分式方程，复习了应用题中工程问题，解决这类问题的关键是找出工效，利用三个基本量的关系列出方程。作业： 学案中的最后两个题。1 学校打算用31
5、天的时间完成教学楼的装修任务，如果甲乙合作12天完成任务，如果甲乙单独做，甲独做的时间是乙独做时间的2/3，求（1）甲乙单独装修完的时间。(2)甲队单独施工一天的费用是2000元，乙队单独施工一天的费用是1400元，在规定时间内有三种方案甲队单独做乙队单独做甲乙两队合作，问哪种方案费用花费最少？2某工程在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队1.5万元，乙工程队1.1万元。工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算(1).甲队单独完成这项工程刚好如期完成(2 ) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天（3）若甲，乙两队合做4天，余下的工程有乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
