《数学北师大版七年级下册认识三角形3.1认识三角形(3)用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册认识三角形3.1认识三角形(3)用（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 三角形,角平分线、中线,认识三角形(3),学校为了使校园更加美观，修建了一个三角形花台，并且决定将这个花台分为面积相等的两个三角形，一个种花，一个种草。,聪明的你能帮忙出出主意，应该怎样划分这个三角形花台呢？,动动脑，你能想到吗？,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的CAB的角平分线。,D,三角形的“角平分线”的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角
2、平分线”是一条线段。,1,2,AD是 ABC的角平分线, 1= 2 = BAC,三角形角平分线的理解：,三角形的角平分线的性质,拿出同学们各自准备的锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形纸片。 (1) 你能通过折纸的方式得到手中三角形的三条角平分线吗？,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于一点.,内心,1、 如图1，AD、BE、CF是ABC的三条角平分 线，BAC= 60，ABC= 70。 则1= , 2= ,3= 。,F,E,D,C,B,A,3,2,1,学以致用,图1,图2,D,A,B,C,三角形的“中线”的定义,B,A,C,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个
3、三角形的中线。,三角形中线的理解：,AE是 ABC的中线,“三角形的中线”是一条线段。,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,(2) 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条 中线有什么样的位置关系呢?,重心,AF,CD,AC,1、如图1，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则 AB=2 ,BD= ,AE= 。,2、如图2,已知AD是ABC的中线.有AB=5cm,AC=3cm,则ABD与ACD的周长之差为_.,2 cm,图2,学以致用,14cm,若ABD的周长是16cm，则ACD的周长为_.,课堂小结,图形,定义,性质,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交
4、点之间的线段叫三角形的角平分线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的三条中线交于三角形内一点（重心）,三角形的三条角平分线交于三角形内一点（内心）,BE=EC,1=2,AD平分BAC,AE是BC边上的中线,1、如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算: (1)当A=50时,求ACB +ABC 的度数 ;,A,O,D,E,B,C,(4)如果设A为,求BOC(用表示),(5)当BOC=130时,求A的度数.,1,2,3,4,(3)当A=50时,求BOC的度数;,(2)当A=50时,求2 + 4 的度数;,归纳：三角形的任意一条中线把这个三 角形分成了两个面积相等的三角形。,E,如右图 D是BC的中点,ABD和ACD的面积有何关系？,BD=DC,归纳总结,聪明的你能帮忙出出主意，应该怎样划分这个三角形花台呢？,某校为了使校园更加美观，修建了一个三角形花台，并且决定将这个花台分为面积相等的两个三角形，一边种花，一边种草。,动动脑，你能想到吗？,现在的你能回答这个问题了吗？,下课了！,再见,A,B,C,C1,A1,B1,1、如图，若ABC的面积为1 ，我们做如下操作：,
