第五章 三角形,1.认识三角形,如何表示线段、射线和直线？,1.如右图所示:线段可 用 或 或 来表示.,线段AB,线段BA,线段a,必须把表示端点的字母写在前面,射线AB,直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线m,用来表示直线的两个字母与顺序无关任意两个表示点的大写字母,如何表示一个角？,β,可表示为：,∠AOB （∠BOA）,∠1,∠β,1,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,想一想：,请同学们自学课本并回答有关问题三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接1.这些三角形有什么共同的特点？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,三角形可用符号“△”表示，如右图 三角形记作：△ABC,4.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c,注意:,1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下 图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做 A的邻边.,边：,三角形中三边 AB、BC、AC.,角：,三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,,,,A,,C,2.如图 三角形ABC 记作： ∠B 的对边: 邻边是:,AC,AB、BC,C,议一议,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,三角形任意两边之和大于第三边,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论?,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,解题技巧:三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝,（1）因为5 + 2 = 7 8，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.,（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 64，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.,（3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.,（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =87.5，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.,（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝,例 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?,解：,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系,本节课的学习你有哪些收获？,作业：,P 119 习题5.1 1，2,。