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1、相交线与平行线全章复习班级： 姓名：一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.邻补角的定义： 对顶角的定义： 对顶角的性质： 2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 CDABO如图，用几何语言表示：方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_3.在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三
2、类角；位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为（ ）3和5这样位置的一对角就称为（ ）4和5这样位置的一对角就称为（ ）5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法：平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 8.两条直线平行的性质：
3、根据平行线的定义平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的距离 9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成 “如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 ，正确的命题叫做_，错误的命题叫做_.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个
4、图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1，直线a，b相交于点O，若1=40，则2等于_2.如图2，直线ab，1=12330，则2=_3.如图3，已知ab，1=70，2=40，则3=_4.如图4，ABCD，E=40，C=65，则EAB的度数为（ ） A65 B75 C105 D115 图5 图6 图75.如图5，直线L1与L2相交于点O，OML1，若=44，则为（ ）A56 B46 C45 D446.如图6，ABCD，直线PQ分别交AB，C
5、D于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G，若FEG=40，那么FGB等于（ ）A80 B100 C110 D1207.如图7，已知1=2=3=55，则4的度数为（ ） A55 B75 C105 D1258.a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_.9.如图,MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF 过点N点,且EFAB,交MG于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离, 线段MN的长度是_到_的距离,又是_的距离,点N到直线MG 的距离是_. 10.如图,ADBC,EFBC,BD平分ABC,图中与ADO相等的角有_ 个,分别是_.11.因为AB
6、CD,EFAB,根据_,所以_.12.命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_.13.如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_. (13) (14) (15)14.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.15.如图(15),直线a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,则2=_.三、选择题.1.下列语句错误的是( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共
7、边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图,如果ABCD,那么图中相等的内错角是( ) A.1与5,2与6; B.3与7,4与8; C.5与1,4与8; D.2与6,7与3 3.下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.、是正确的命题 B.、是正确命题 C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的说法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个四、解答题1.如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA. (1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么? ADBCEF12342、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）
