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1、【简单逻辑】1、 （1）命题： x2x10的否定是 ， （2） 命题“xR，x2-x+30”的否定是， （3） 命题 “对任意的xx|-2x4,|x-2|0的解是x2”的逆否命题是 （6）命题“a，bR，如果ab0，则a0”的否命题是 （7）命题 “ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ，否定形式： 。2、下列四个命题：”的充要条件；“”是“直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为2; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为 3、用充分条件、必要条件填空：（1）的 （2）的 (3)， ，则是的 (4) 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的
2、.4、 判断下列命题的真假性:在ABC中，“AB”是“sinAsinB”充分必要条件“xR，x2m”恒成立的充要条件是m3、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为 .5、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .6、已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。7、已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根. 若求实数的取值范围.8、已知命题p：方程在-1,1上有解; 命题：只有一个实数满足不等式若命题 求实数的取值范围.9、（1）是否存在实数m，使得2xm
3、0是x22x30的充分条件？ （2）是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？10、证明：若p2q22，则pq2.【复习回顾】1、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 2、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100和50,可
4、能的最大亏损率分别为30和10,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?3、设函数若对于一切实数0恒成立，求实数的取值范围；对于恒成立，求实数的取值范围。4、已知、，且是锐角三角形，求的取值范围。5、若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，=2，点()在函数的图像上，其中n为正整数。（1） 证明：数列2是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2） 设（1）中的“平方递推数列”的前n项之积为，即，求数列通项及关于n的表达式。（3） 记，求数列的前n项和，并求使2016的n的最小值。【简单
5、逻辑】1、（1）命题： x2x10的否定是 （2） 命题“xR，x2-x+30”的否定是$xR，x2-x+30 ， （3） 命题 “对任意的xx|-2x4,|x-2|3”的否定形式 $xx|-2x=3 （4）命题 “x，yR ,有x+ y 0”的否定是“$x，yR ,有x+ y 0的解是x2”的逆否命题是若x,则x2+x-6 （6）命题“a，bR，如果ab0，则a0”的否命题是a，bR，如果ab0 （7）命题 “ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ABC中,若C=90,则A、B不都是锐角，否定形式： ABC中,若C90,则A、B不都是锐角。 2、下列四个命题：”的充要条件；
6、“”是“直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为2; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中假命题的序号为 3、 用充分条件、必要条件填空： （1）的既不充分也不必要条件 （2）的必要不充分条件 (3)， ，则是的充分不必要条件 (4) 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 充分不必要条件. 4、 判断下列命题的真假性:在ABC中，“AB”是“sinAsinB”充分必要条件“xR，x2m”恒成立的充要条件是m3、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为. .5、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值
7、范围是 6、已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。当B=时，=m2-82，则p2q22”证明如下若pq2，则p2q2(pq)2(pq)2(pq)2222所以p2q22.这表明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题方法2：将p2q22看作半径为2的圆，Z=pq1、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台
8、风的侵袭的时间有多少小时？ 解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得, 2、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100和50,可能的最大亏损率分别为30和10,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?解:设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知: 目标函数当直线过点M(4,6)时Z取得最大值7万元.故3、设函数若对于一切实数0恒成立，求实数的取值范围；对于恒成立，求实数的取值范围。（1） m=0符合 m0且2016的n的最小值。1009100920167作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害
