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1、核桃中学欢迎您,5.3 简单的轴对称图形,第1课时 等腰三角形的性质,北师大版七年级数学下册,大方县核桃中学 朱光娥,2017.6.14,1.等腰三角形的有关概念. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 3.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质. 4.利用等腰三角形解决相关问题,学习目标,定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,请拿出一张的长方形纸片，试一试， 按下面的步骤做一做： （1）将长方形纸片对折 （2）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开。,（1）,（3）,（2）,A,（B）,D,C,观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？,（1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)B
2、 =C (3 )12，AD为顶角的平分线 (4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。,现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,2,1,D,A,B,C,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的两个底角相等。 3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角，A=100那么底角B=_，C
3、 =_ . 解：因为：ABC是等腰三角形 所以：B=C 因为：A+B+C=180，A=100 所以：B=C= （180-A）=40,40,40,2.在ABC中，AB=ACB=72，那么，A=_,36,巩固提高,如图，在ABC中，AB=AC时（利用等腰三角形“三线合一”的性质解决） (1)因为ADBC 所以 _= _;_=_ (2)因为AD是中线 所以_;_=_ (3)因为AD是角平分线 所以_;_=_,1,2,CD,BD,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,CD,1,2,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,想一
4、想,等边三角形有那些性质,折折看,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60,1.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 (3)等腰三角形的两个底角相等。 。 2.等边三角形的性质 (1)等边三角形是轴对称图形。 (2)等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 (3)等边三角形的各角都相等，都等于60 3. 相关计算。,我学到了,谈谈你的收获吧！,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,作业：习题5.3 第1、2题,课后练习,
