《数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件(1)教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件(1)教学设计(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.34.3 探索三角形全等的条件(第探索三角形全等的条件(第 1 1 课时)课时) 户县玉蝉中学 高春艳 一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生在前几节中,已经了解了三角形的有关概念 (内角、 外角、 中线、 高、 角平分线),以及三角形三边之间的关系、 图形的全等和 全等三角形等,对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边 边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索 图形的全等和全等三角形的活动,通过拼图、 折纸等方式解决了一些简单的现实 问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的
2、数学学习中学生已经经 历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作 与交流的能力。 二、教学任务分析二、教学任务分析 教科书基于学生对三角形全等的认识,提出了本课的具体学习任务: (1)知识与技能:了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件, 经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程; (2)过程与方法:使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、 观察、 比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度:培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力, 积累数学活动经验。 三、教学过程分析三、教学过程分析
3、 本节课设计了五个教学环节:旧知链接、 合作学习、 展示提升、 课堂小结、 布 置作业。 第一环节 旧知链接第一环节 旧知链接 活动内容活动内容:学生独立完成链接部分的题目。 活动目的活动目的:让学生回顾已学知识,完善知识体系,对本节课要学习的三角形的 稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说打下坚实的知识基础。 实际教学效果实际教学效果:学生完成旧知链接内容较好。 第二环节 合作学习第二环节 合作学习 活动一活动一 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全 等吗? 2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角 形一定全等吗?分别按照下面的
4、条件做一做。 (1) 三角形的一个内角为30,一条边为2cm; (2) 三角形的两个内角分别为30和 50; (3) 三角形的两条边分别为3cm,2cm. 活动二活动二 D C A B 如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况? 1.已知一个三角形的三个内角分别为 40,60和 80,你能画出这个 三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗? 2.已知一个三角形的三条边分别为 4cm,5cm 和 7cm,你能画出这个三角形 吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗? 活动目的:活动目的:让学生体验分类的思想,通过画图、观察、比较这些动手实践的 活动中
5、进行推理、交流,在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。 实际教学效果: 实际教学效果:对于只给出一个条件时结论是显而易见的。 因此学生很快就 能独立完成,并给出结论。 当给出两个条件时,学生也不难得出结论,教学中让 学生实际去画一画,感受反例的作用。 这时学生发现两个条件都不能使结论成立 那么三个条件呢?引出活动,。 由于三个条件的组合较多,所以,先让学生组合 一下条件,让学生在讨论的过程中体验分类的思想。 讨论出结果后,本节课只研 究三个角和三条边的情况,对于已知三个内角的情况,引导学生回顾已知两个 角的情况,结合三角形内角和是 180得知已知两角和三角画图的效果是一样 的。而对于已
6、知三边的研究则是本节课的重点,也是难点。由于七年级学生在作 图方面没有太深的基础,所以这里的作图,可以利用一切可以利用的工具,如: 直尺,量角器,等等。 每人完成后,先小组比较,然后全班比较,根据它们都重 合的特点,使学生承认“边边边”的条件。 (这里有的学生可能在作图上有困难 如果出现困难,提示学生看后面的作图方法。) 第三环节 展示提升第三环节 展示提升 活动内容:活动内容: 展展 示示 一一 1、 如图,已知AC=AD,BC=BD,ACB 与ADB全等吗?请说明理由。 (先将所有已知条件标入图中,然后看图分析) (先将所有已知条件标入图中,然后看图分析) 展展 示示 二二 2、如图,AB
7、C 中 AB=AC, D为 BC中点 求证:ABDACD BAD=CAD ADBC (先将所有已知条件标入图中,然后看图分析)(先将所有已知条件标入图中,然后看图分析) 证明: DCB A C A B D E F 活动目的:活动目的:巩固练习,对课上的探索结论有更深一步的认识。 例1的设计是 使学生练习使用举反例这一解题方法,对于这类可以猜想出结论是否定答案的 题,可以提示学生尽量去选择身边常见的较为简单的例子作为反例,例如这道 题,就可以引导学生观察大小不同的两个三角板。学生善于发现、找到这些简单 的例子,有助于学生更好的应用举反例的方法。 通过例 2,例3主要是让学生练 习去应用本节课学习
8、的利用三边判定全等的方法。 并在例3中给出完整的答案, 指导学生答题要规范。 实际教学效果:实际教学效果: 例 1较为简单,一般的学生都能想到这两个直角三角形不 全等,一部分学生可以举出较简单的例子;例题 2,学生可以通过观察法先得 出结论,然后结合本节课的学习内容作出口答;例 3 较为复杂,对于一般学生 很难马上想到,这时,教师可以给出较为详尽的分析,帮学生屡清思路,并板 演解题过程。 第五环节 课堂小结第五环节 课堂小结 活动内容:活动内容: 1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识?学会了做什么? 活动目的活动目的: :学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、
9、解决问题 养成良好的学习习惯。 这样有利于强化学生对知识的理解和记忆,提高小结能力 展展 示示 三三 3.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,ABC与DEF 全等吗? 你还能得出其他结论吗?(先将所有已知条件标入图中,然后看图分(先将所有已知条件标入图中,然后看图分 析)析) 展展 示示 四四 4.如图,AB=CD,添加一个条件 ,使ABCDCB;若 ABC=70 度,D=80 度,则ABD= 。 D BC A 2实际生活举例: 活动目的活动目的: :培养应用数学知识解决实际问题的能力,感受数学来源于实践,又服 务于生活。 第六环节 布置作业第六环节 布置作业 作业分为必做题和选做题,必做题属于知识性的,可以巩固练习本节课的 教学内容及相关方法;选作题有一定难度,且结合实际情况,有些学生不方便 上网的,可以不做这一部分的习题。