《数学北师大版七年级下册4.2用关系式表示变量的关系（教学设计）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册4.2用关系式表示变量的关系（教学设计）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 用关系式表示的变量间关系一、教学目标1. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系 .2. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系 .3. 经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.二、教学重点、难点重点：找问题中的自变量和因变量.难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系三、教学过程【课前预习 自主学习】 预习教材P100101. 如图3-2-1，ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化ACB图3-2-1（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
2、（2）如果三角形的底边长为（cm），那么三角形的面积（cm2）可以表示为_ _；（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_ cm2变化到_ _cm2.【合作探究 课堂导学】1. 如图3-2-2, 圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_ _ ， 因变量是_.(2) 如果圆锥的底面半径为r (cm), 那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为_ .(3) 当底面半径由1 cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 4cm图3-2-2图3-2-32. 如图3-2-4所示，圆锥的底面半径是2 厘米
3、，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_ ,因变量是_ .(2) 如果圆锥的高为h (cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h 的关系式是_ _(3) 当高由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 注意：(1)关系式是我们表示变量之间的另一种方法.(2)利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.【互助释疑 精讲点拨】 【例1】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_ _
4、，其中的字母表示_.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_ _增加到_.（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量变式: 仿照(2),家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况：自来水使用量每增加1 t ，二氧化碳排放量增加_ _ , 当自来水使用量从1t增加到100t时,二氧化碳排放量从_ _增加到_.【例2】某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观小华因有事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口改乘出租
5、车去科技馆出租车收费标准有两种类型，如下表： 里 程收费/元3千米以下（包含3千米）8.003千米以上每增加1千米1.80(1)请写出出租车行驶的里程3(千米)（取正整数）与所需费用 (元)之间的关系式；(2)小华身上仅有13元钱，他乘出租车到科技馆，他的钱够付车费吗？请说明理由【巩固练习 达标测评】图3-2-41.如图3-2-4，在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000 m时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果2用长为50厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积s与长方形的长a之间的关系式是_，其
6、中自变量是_ ，因变量是_ ,当长由13厘米变化到15厘米时，面积S由_变到_ _3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L（1）y与x之间的函数关系式为 ；（2）汽车行驶200km时，油箱中还有 汽油；（3）汽车最多可行驶 千米.4商店出售一种瓜子，数量x（克）与售价c（元）之间的关系如下表：数量x/克售价c/元1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱. (1) 写出售价c（元）与数量x（克）之间的关系式； （2）当数量由1千克变化到3千克时，售价的变化范围是多少元？【板书设计】【教学反思】
