《数学北师大版七年级下册4.2用关系式表示变量的关系(教学设计)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册4.2用关系式表示变量的关系(教学设计)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 用关系式表示的变量间关系一、教学目标1. 能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系 .2. 能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系 .3. 经历探索某些图形中变量之间关系的过程,进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响,发展符号感.二、教学重点、难点重点:找问题中的自变量和因变量.难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系三、教学过程【课前预习 自主学习】 预习教材P100101. 如图3-2-1,ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化ACB图3-2-1(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
2、(2)如果三角形的底边长为(cm),那么三角形的面积(cm2)可以表示为_ _;(3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从_ cm2变化到_ _cm2.【合作探究 课堂导学】1. 如图3-2-2, 圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中,自变量是_ _ , 因变量是_.(2) 如果圆锥的底面半径为r (cm), 那么圆锥的体积V(cm3)与r的关系式为_ .(3) 当底面半径由1 cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 4cm图3-2-2图3-2-32. 如图3-2-4所示,圆锥的底面半径是2 厘米
3、,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.(1) 在这个变化过程中,自变量是_ ,因变量是_ .(2) 如果圆锥的高为h (cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h 的关系式是_ _(3) 当高由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由_cm3变化到_cm3. 注意:(1)关系式是我们表示变量之间的另一种方法.(2)利用关系式,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.【互助释疑 精讲点拨】 【例1】你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_ _
4、,其中的字母表示_.(2)在上述关系式中,耗电量每增加1 KWh,二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时,二氧化碳排放量从_ _增加到_.(3)小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75 L,请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量变式: 仿照(2),家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况:自来水使用量每增加1 t ,二氧化碳排放量增加_ _ , 当自来水使用量从1t增加到100t时,二氧化碳排放量从_ _增加到_.【例2】某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观小华因有事没能乘上学校的车,于是准备在学校门口改乘出租
5、车去科技馆出租车收费标准有两种类型,如下表: 里 程收费/元3千米以下(包含3千米)8.003千米以上每增加1千米1.80(1)请写出出租车行驶的里程3(千米)(取正整数)与所需费用 (元)之间的关系式;(2)小华身上仅有13元钱,他乘出租车到科技馆,他的钱够付车费吗?请说明理由【巩固练习 达标测评】图3-2-41.如图3-2-4,在地球某地,温度T()与高度d(m)的关系可以近似地用来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000 m时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果2用长为50厘米的铁丝围成一个长方形,长方形的面积s与长方形的长a之间的关系式是_,其
6、中自变量是_ ,因变量是_ ,当长由13厘米变化到15厘米时,面积S由_变到_ _3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L如果不再加油,那么油箱中的余油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均每千米的耗油量为0.1L(1)y与x之间的函数关系式为 ;(2)汽车行驶200km时,油箱中还有 汽油;(3)汽车最多可行驶 千米.4商店出售一种瓜子,数量x(克)与售价c(元)之间的关系如下表:数量x/克售价c/元1000.9+0.12001.8+0.13002.7+0.14003.6+0.1表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱. (1) 写出售价c(元)与数量x(克)之间的关系式; (2)当数量由1千克变化到3千克时,售价的变化范围是多少元?【板书设计】【教学反思】