《数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形——三边关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形——三边关系(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1.2认识三角形一、学习目标1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力; 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系。二、学习重点三角形三边关系三、学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、教学过程(一)预习1、三角形的有关概念(1)三角形的定义:由不在 上的三条 首尾_相连所组成的图形。(2)三角形的基本构造:组成三角形的三条线段叫做三角形的 两条边相接的点叫做三角形的 相邻两边组成的角叫做三角形的 . 2、三角形按角分类: 三角形、 三角形、 三角形.(二)自主尝试1、自学课本85页上面部分,填空有两边相
2、等的三角形叫做_ (如图1,其中_=_)三边都相等的三角形叫做_ (如图2,其中_=_=_)2、自学课本85页“议一议”,完成下题:(1)装有 色彩灯的电线长,你的依据是 _ (2)如图3,在ABC中, 比较:a+b_c;c+b_a;c+a_b可以发现:在一个三角形中,_两边之和_第三边练习:下列各组线段,可以构成三角形的有_. 1,2,3 4,3,5 9,5,7 9,9,1 0.5,1.2,1.5 100,100,2方法小结:只需要取小边与中边的和,和大边比较就行。3、分别量出课本图4-14三角形的三边长度,并填空:(1)左:a_,b_,c_比较:ab_c,cb_a,ca_b 中:a_,b_
3、,c_比较:ab_c,cb_a,ca_b右:a_,b_,c_比较:ab_c,cb_a,ca_b可以发现:在一个三角形中,_两边之差_第三边.(三)合作探究例1:有两根长度分别为3cm和5cm的木棒,用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为8cm的木棒呢?例2、已知两条线段的长为3cm和5cm,要订成一个三角形,试求:(1)第三条线段的长度范围;(2)若第三条线段的长度为奇数,求此时三角形的周长。方法小结:已知三角形两边长分别为a、b,且ab,则第三边c的长度范围是_ c _例子:三角形两边长分别为7、9,则第三边c的长度范围是_ 三角形两边长分别为10、5,则第三边c的长度范围
4、是_例3、已知等腰三角形中,有两边长为5和7,求此等腰三角形的底边和腰长。方法小结:涉及到三角形的边长时,要考虑题目给出来的条件有没有确定是底边或者腰。变式:已知等腰三角形中,有两边长为5和12,求此等腰三角形的底边和腰长。例4、已知:a、b、c是ABC的三边,a=2,b=5,且三角形的第三边c是奇数,试求:(1)求c的值;(2)判断ABC的形状。变式:已知:a、b、c是ABC的三边,a=2,b=4,且三角形的周长是偶数,试求:(1)求c的值;(2)判断ABC的形状。.(四)课堂练习1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒
5、中选取_A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为_A.9 B.12 C.15 D.12或153已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则它的周长为_A.11 B.16 C.17 D.16或174.若五条线段的长分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成三角形的共有_种。5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_。6、一个三角形的两边长分别为6cm和9cm,若第三边长为奇数,则第三边长为_。能力提升1、一个三角形的周长为28cm,三边长度之比为322,求这个三角形三边长,并判断这个三角形的形状。2、一个等腰三角形的周长是36cm,(1)、已知其中一边长等于8cm,求这个三角形的三边长。(2)、已知腰长是底边长的2倍,求这个三角形的三边长。五、课堂小结 由学生小结,老师总结六、课后作业 习题4.2 1,2七、课后反思