《数学北师大版七年级下册4.1.3认识三角形3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册4.1.3认识三角形3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形,4.1.3 认识三角形,复习引入,什么叫线段的中点？ 2.角平分线是怎样定义的？,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,A,C,如图51l，,AE是BC边上的中线.,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，,并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点. 这一点叫做三角形的重心,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2
2、_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,三角形一边的中线将三角形分成面积相等的两部分,在ABC中，AB=AC, AC边上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，求三角形各边的长。,议一议,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用量角器画最简便。用圆规也能,你能通过折纸的方法得到它吗?,三形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线”还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫
3、三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,三角形的三条角平分线交于同一点.这一点叫做三角形的内心,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线线交于一点,本 课 概 要,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,三角形的三条中线交于一点.,三角形的三条角
4、平分线交于一点.,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,5、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 求ADC的度数。,4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90+ A。,B,A,C,P,证明：,BP、CP分别是B、 C 的平分线(已知),1=,ABC,2=,ACB, BPC +1 + 2 =180,A +ABC +ACB=180,BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB ),=180 (180 A ),=90+ A.,
